1. Модели Баумоля и Миллера-Орра управления денежным остатком на расчетном счете
Расчет оптимального остатка денежных средств
Денежные средства как вид оборотных активов характеризуются некоторыми признаками:
рутинностью - денежные средства используются для погашения текущих финансовых обязательств, поэтому между входящими и исходящими денежными потоками всегда существует разрыв во времени. В результате предприятие вынуждено постоянно накапливать свободные денежные средства на расчетном счете в банке;
предосторожностью - деятельность предприятия не носит жестко регламентированного характера, поэтому денежная наличность необходима для покрытия непредвиденных платежей. В этих целях целесообразно создавать страховой запас денежной наличности;
спекулятивностью - денежные средства необходимы по спекулятивным соображениям, так как постоянно существует малая вероятность того, что неожиданно появится возможность для выгодного инвестирования.
Однако сами по себе денежные средства являются бесприбыльным активом, поэтому главная цель политики управления ими - поддержание их на минимально необходимом уровне, достаточном для осуществления эффективной финансово-хозяйственной деятельности организации, в том числе:
своевременной оплаты счетов поставщиков, позволяющей воспользоваться предоставляемыми ими скидками с цены товара;
поддержания постоянной кредитоспособности;
оплаты непредвиденных расходов, возникающих в процессе коммерческой деятельности.
Как было отмечено выше, при наличии на расчетном счете большой денежной массы у организации возникают издержки упущенных возможностей (отказ от участия в каком-либо инвестиционном проекте). При минимальном запасе денежных средств возникают издержки по пополнению этого запаса, так называемые издержки содержания (коммерческие расходы, обусловленные куплей-продажей ценных бумаг, или проценты и другие расходы, связанные с привлечением займа для пополнения остатка денежных средств). Поэтому, решая проблему оптимизации остатка денег на расчетном счете, целесообразно учитывать два взаимоисключающих обстоятельства: поддержание текущей платежеспособности и получение дополнительной прибыли от вложения свободных денежных средств.
Существует несколько основных методов расчета оптимального остатка денежных средств: математические модели Баумоля-Тобина, Миллера-Орра, Стоуна и др.
Модель Баумоля-Тобина
Наиболее популярной моделью управления ликвидностью (остатком денежных средств на расчетном счете), является модель Баумоля-Тобина, построенная на выводах, к которым пришли У. Баумоль и Дж. Тобин независимо друг от друга в середине 50-х гг. В модели предполагается, что коммерческая организация поддерживает приемлемый уровень ликвидности и оптимизирует свои товарные запасы.
Согласно модели, предприятие начинает работать, имея максимально приемлемый (целесообразный) для него уровень ликвидности. Далее по мере работы уровень ликвидности сокращается (постоянно расходуются денежные средства в течение некоторого периода времени). Все поступающие денежные средства предприятие вкладывает в краткосрочные ликвидные ценные бумаги. Как только уровень ликвидности достигает критического уровня, то есть становится равным некоторому заданному уровню безопасности, предприятие продает часть купленных краткосрочных ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины. Таким образом, динамика остатка денежных средств предприятия представляет собой «пилообразный» график (рис. 1).
Рис. 1. График изменения остатка средств на расчетном счете (модель Баумоля-Тобина)
При использовании данной модели учитывают ряд ограничений:
1) на данном отрезке времени потребность организации в денежных средствах постоянная, ее можно спрогнозировать;
2) все поступающие средства от реализации продукции организация вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. Как только остаток денежных средств падает до неприемлемо малого уровня, организация продает часть ценных бумаг;
3) постоянными, а следовательно, и планируемыми считаются поступления и выплаты организации, что позволяет вычислить чистый денежный поток;
4) поддается расчету уровень затрат, связанных с превращением ценных бумаг и других финансовых инструментов в наличные деньги, а также потери от упущенной выгоды в виде процентов за предполагаемые вложения свободных средств.
Согласно рассматриваемой модели для определения оптимального остатка денежных средств можно использовать модель оптимальной партии заказа (EOQ):
F - фиксированные затраты по купле-продаже ценных бумаг или обслуживанию полученной ссуды;
Т - годовая потребность в денежных средствах, необходимых для поддержания текущих операций;
r - величина альтернативного дохода (процентная ставка краткосрочных рыночных ценных бумаг).
Модель Миллера-Орра
Отмеченные выше недостатки модели Баумоля-Тобина нивелирует модель Миллера-Орра, являющаяся усовершенствованной моделью EOQ. Ее авторы М. Миллер и Д. Орр пользуются при построении модели статистическими методом, а именно процессом Бернулли - стохастическим процессом, в котором поступление и расходование денежных средств во времени являются независимыми случайными событиями.
При управлении уровнем ликвидности финансовый менеджер должен исходить из следующей логики: остаток денежных средств хаотически меняется до тех пор, пока не достигает верхнего предела. Как только это происходит, необходимо покупать достаточное количество ликвидных инструментов с целью вернуть уровень денежных средств к некоторому нормальному уровню (точке возврата). Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае необходимо продавать ликвидные краткосрочные ценные бумаги и таким образом пополнять запас ликвидности до нормального предела (рис. 2).
Минимальная величина остатка денежных средств на расчетном счете принимается на уровне страхового запаса, а максимальная – на уровне его трехкратного размера. Однако при решении вопроса о диапазоне (разности между верхним и нижним пределами остатка денежных средств) рекомендуется учесть следующее: если ежедневная изменчивость денежных потоков велика или постоянные затраты, связанные с покупкой и продажей ценных бумаг, высоки, то предприятию следует увеличить размах вариации и наоборот. Также рекомендуется уменьшить размах вариации, если есть возможность получения дохода благодаря высокой процентной ставке по ценным бумагам.
При использовании данной модели следует учесть допущение, что расходы по покупке и продаже ценных бумаг фиксированы и равны между собой.
Рис. 2. График изменения остатка средств на расчетном счете (модель Миллера-Орра)
Для определения точки возврата используется следующая формула:
где Z - целевой остаток денежных средств;
δ2 - дисперсия сальдо дневного денежного потока;
r - относительная величина альтернативных затрат (в расчете на день);
L - нижний предел остатка денежных средств.
Верхний предел остатка денежных средств определяется по формуле:
Средний остаток денежных средств находится по формуле:
С = (4Z – L) / 3
Модель Миллера–Орра . Модель, разработанная М. Миллером и Д. Орром, представляет собой компромисс между простотой и повседневной реальностью. Она помогает ответить на вопрос, как компании следует управлять своим денежным запасом, если невозможно с точностью предсказать каждодневный отток или приток денежных средств. Миллер и Орр использовали при построении модели процесс Бернулли – стохастический процесс, в котором поступление и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными событиями. Их основная предпосылка состоит в том, что распределение сальдо ежедневного денежного потока является приблизительно нормальным. Фактическая величина сальдо в любой из дней может соответствовать ожидаемой величине, быть выше или ниже ее. Таким образом, сальдо денежного потока варьирует по дням случайным образом; какая-либо тенденция его изменения не предусматривается.
Логика действий финансового менеджера по управлению остатком средств на расчетном счете заключается в следующем. Остаток средств на счете хаотически меняется до тех пор, пока не достигает верхнего предела. Как только это происходит, компания начинает скупать высоколиквидные ценные бумаги с целью вернуть запас денежных средств к некоторому уровню (точке возврата). Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то компания продает накопленные ранее ценные бумаги, пополняя запас денежных средств до нормального уровня.
При решении вопроса о размахе вариации (разность верхнего и нижнего пределов) рекомендуется придерживаться правила: если ежедневная изменчивость денежных потоков велика или постоянные затраты, связанные с покупкой и продажей ценных бумаг, высоки, то предприятию следует увеличить размах вариации, и наоборот. Также рекомендуется уменьшить размах вариации, если есть возможность получения дохода благодаря высокой процентной ставке по ценным бумагам.
Реализация модели осуществляется в несколько этапов.
Этап 1 . Устанавливают минимальную величину денежных средств (С min ) , которую целесообразно постоянно иметь на расчетном счете. Она определяется экспертным путем, исходя из средней потребности компании в оплате счетов, возможных требований банка, кредиторов и др.
Этап 2 . По статистическим данным определяют вариацию ежедневного поступления средств на расчетный счет (VaR) .
Этап 3 . Определяют расходы по хранению средств на расчетном счете (Z s ) (обычно их принимают в сумме ставки ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам, циркулирующим на рынке) и расходы по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг (Z) . Предполагается, что величина Z постоянная; аналогом такого вида расходов, имеющим место в отечественной практике, являются, например, комиссионные, уплачиваемые в пунктах обмена валюты.
Этап 4 . Рассчитывают размах вариации остатка денежных средств на расчетном счете (R) по формуле:
Этап 5 . Рассчитывают верхнюю границу денежных средств на расчетном счете (С max ), при превышении которой необходимо часть денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги:
C max = C min + R.
Этап 6. Определяют точку возврата (С r ) – величину остатка денежных средств на расчетном счете, к которой необходимо вернуться в случае, если фактический остаток средств на расчетном счете выходит за границы интервала:
Сr = (C min + 1 / 3 C max ).
В качестве исходных приняты следующие данные, необходимые для оптимизации остатка денежных средств компании:
· минимальный запас денежных средств (С min ) – 10 000 тыс. тенге;
· расходы по конвертации ценных бумаг (Z) – 25 тыс. тенге;
· процентная ставка: r = 11,6% в год;
· среднее квадратическое отклонение в день – 2 000 тыс. тенге.
Необходимо с помощью модели Миллера–Орра определить политику управления средствами на расчетном счете компании.
Решение
1. Расчет Z s . :
Z s = r / 365 = 11,6 / 365 = 0,03% в день.
2. Расчет вариации ежедневного денежного потока (VaR) (тыс. тенге):
VaR = (2 000) 2 = 4 000 000.
3. Расчет размаха вариации (R) (тыс. тенге):
4. Расчет верхней границы денежных средств и точки возврата (тыс. тенге):
С max = 10 000 + 18 900 = 28 900.
С r = 10 000 + 1 / 3 х 18 900 = 16 300.
Таким образом, остаток средств на расчетном счете компании должен варьировать в интервале 10 000 000 – 28 900 000 тенге); при выходе за пределы интервала необходимо восстановить средства на расчетном счете компании в размере 16 300 000 тенге.
Как уже было отмечено, западными специалистами разработаны и другие подходы к управлению целевым остатком денежных средств, в частности определенную известность получила модель Стоуна, представляющая собой развитие модели Миллера–Орра.
Модель Баумоля–Тобина . Наиболее популярной моделью управления ликвидностью (остатком денежных средств на расчетном счете) является модель Баумоля–Тобина, построенная на выводах, к которым пришли У. Баумоль и Дж. Тобин независимо друг от друга в середине 50-х годов прошлого столетия.
С помощью модели Баумоля–Тобина можно определить оптимальное количество денежных средств компании, которое ей следует хранить в условиях определенности. Модель Баумоля–Тобина существенным образом опирается на условие, что возможной альтернативой хранению денег является использование рыночных ценных бумаг и/или процентных депозитов.
Согласно модели, компания начинает работать, имея максимально приемлемый (целесообразный) уровень ликвидности. Далее по мере работы уровень ликвидности сокращается (постоянно расходуются денежные средства в течение некоторого периода времени). Все поступающие денежные средства компания вкладывает в краткосрочные ликвидные ценные бумаги. Как только уровень ликвидности достигает критического уровня, то есть становится равным некоторому заданному уровню безопасности, компания продает часть купленных краткосрочных ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины. Таким образом, динамика остатка денежных средств компании представляет собой как бы «пилообразный» график.
Модель Баумоля–Тобина используется в условиях, когда имеется высокий уровень уверенности в том, что компании могут понадобиться денежные средства.
Предположим, что нужно определить, какое количество денежных средств должна иметь компания. При этом должны минимизироваться общие издержки, которые состоят из издержек по конвертированию и издержек, которые образуются из-за того, что компания отказывается от части дохода по рыночным ценным бумагам, так как хранит средства в наличности.
При построении модели предполагается, что в течение какого-то времени (например, месяца) у компании имеются стабильная потребность и спрос на денежные средства. При этом денежные средства получают, продавая рыночные ценные бумаги. Когда денежные средства заканчиваются, компания продает рыночные ценные бумаги, чтобы получить наличность.
Суммарные издержки могут быть представлены в виде:
Суммарные издержки = B х (T / C) + r х (C / 2),
где B х (T / C) – общие транзакционные издержки за период, при этом В – общие издержки, связанные с продажей ценных бумаг (затраты по транзакциям); Т / С – число операций по продаже рыночных ценных бумаг (равное отношению общего спроса на денежную наличность в периоде (Т ) к остатку денежной наличности (С );
r х (С / 2) – сумма дохода, от которого отказывается компания, храня свои средства в наличности, при этом r – процентная ставка по рыночным ценным бумагам; (С / 2 ) – средний остаток денежной наличности.
С одной стороны, чем больше денежных средств, тем выше доход, от которого отказывается компания, просто храня свои средства в наличности или на расчетных счетах. С другой стороны, чем выше остаток наличности, тем меньше нужно переводов в рыночные ценные бумаги и тем меньше издержки по конвертированию.
В соответствии с моделью Баумоля–Тобина затраты компании на реализацию ценных бумаг в случае хранения части денежных средств в высоколиквидных бумагах сопоставляются с упущенной выгодой, которую будет иметь компания в том случае, если откажется от хранения средств в ценных бумагах, а следовательно, не будет иметь процентов и дивидендов по ним. Модель позволяет рассчитать такую величину денежных средств, которая минимизировала бы и затраты по транзакциям, и упущенную выгоду. Расчет осуществляется по формуле:
C = √2 х B х T / r.
Недостаток модели Баумоля–Тобина заключается в предположении о предсказуемости и устойчивости денежного потока. Кроме того, в ней не учитываются цикличность и сезонность, характерные для большинства денежных потоков.
Определим оптимальный остаток денежных средств по модели Баумоля–Тобина, если планируемый объем денежного оборота компании составляет 50 млн тенге, расходы по обслуживанию одной операции пополнения денежных средств – 400 тенге, уровень потерь альтернативных доходов при хранении денежных средств – 10%.
По формуле рассчитаем верхний предел остатка денежных средств компании (тыс. тенге):
C = √ 2 х 0,4 х 50 000 / 0,1 = 632,46.
Таким образом, средний остаток денежных средств составит 316,23 тыс. тенге (632,46 / 2).
Предположим, что денежные расходы компании в течение года составят 1 500 млн тенге. Процентная ставка по государственным ценным бумагам равна 8%, а затраты, связанные с каждой их реализацией, составляют 25 000 тенге.
Рассчитаем верхний предел остатка денежных средств компании (млн тенге):
C = √ 2 х 1 500 х 0,025 / 0,08 = 30,62.
Средний размер денежных средств на расчетном счете составляет 15,31 млн тенге (30,62 / 2).
Общее количество сделок по трансформации ценных бумаг в денежные средства за год составит (млн тенге):
1 500 / 30,62 = 49.
Таким образом, политика компании по управлению денежными средствами и их эквивалентами такова: как только средства на расчетном счете заканчиваются, компания продает часть своих ликвидных ценных бумаг приблизительно на сумму 30 млн тенге. Такая операция выполняется примерно раз в неделю. Максимальный размер денежных средств на расчетном счете составит 30,62 млн тенге, средний – 15,31 млн тенге.
Денежные средства являются жизненно необходимыми для функционирования любого бизнеса, и составляют неотъемлемую часть его рабочего капитала . При этом для денежных средств характерны следующие особенности:
- потеря покупательной способности под воздействием инфляции ;
- способность самостоятельно приносить доход.
В силу перечисленных выше особенностей возникает объективная необходимость обоснования оптимального остатка денежных средств, который не будет избыточным и одновременно будет достаточным для сохранения платежеспособности . позволяет рассчитать его величину при условии соблюдения определенных положений.
Исходные положения модели Баумоля
- денежные потоки не подвержены колебаниям, то есть изначально предполагается, что денежные средства расходуются равномерно;
- расходование денежных средств осуществляется до нулевого остатка;
- существует некоторая неопределенность в поступлении денежных средств;
- не предполагается возможность использования кредитной линии или овердрафта ;
- альтернативные издержки поддержания остатка денежных средств не меняются;
- излишек денежных средств вкладывается в ликвидные ценные бумаги;
- при купле-продаже ликвидных ценных бумаг в денежные средства возникают определенные транзакционные издержки.
Расчет оптимального остатка денежных средств
Величина оптимального остатка денежных средств, согласно модели Баумоля, зависит от двух факторов: стоимости одной транзакции пополнения денежных средств и альтернативных издержек его поддержания. В этом случае функцию совокупных расходов можно представить в следующем виде:
где C – остаток денежных средств;
F –транзакционные издержки пополнения остатка денежных средств;
T – годовая потребность в денежных средствах;
k – альтернативные издержки поддержания остатка денежных средств (процентная ставка по ликвидным ценным бумагам).
Из полученного уравнения можно выразить оптимальный остаток денежных средств (англ. Optimal Cash Balance, OCB ):
Графически эти зависимости можно выразить следующим образом:
Пример . Потребность компании в денежных средствах составляет 75000 у.е. в неделю, транзакционные издержки при купле-продаже ценных бумаг составляют 800 у.е., а процентная ставка по ликвидным ценным бумагам составляет 9% годовых.
Годовая потребность компании в денежных средствах составляет 3900000 у.е. (75000*52). В этом случае оптимальный остаток денежных средств в соответствии с моделью Баумоля составит 263312,24 у.е.
Интерпретация модели Баумоля
При условии выполнения исходных положений модели Баумоля полученный оптимальный остаток денежных средств является достаточным для сохранения платежеспособности бизнеса. При выполнении условия равномерности расходования денежных средств не возникает необходимости поддержания страхового остатка, поэтому их минимальный остаток будет равен 0.
Поскольку расходование денежных средств до нулевого баланса осуществляется в течение определенного периода времени, все полученные поступления следует вкладывать в ликвидные ценные бумаги. При достижении денежным остатком нулевого баланса необходимо пополнить его до оптимального за счет конвертации ликвидных ценных бумаг.
Одной из наиболее известных моделей управления денежными средствами является модель Баумола. Она была разработана в 1952 году Уильямом Баумолом (W.J.Baumol) на базе модели управления запасами EOQ (Economic Order Quantity ). Основные предположения модели Баумола:
1. Устойчивая потребность предприятия в денежных средствах;
2. Все денежные поступления предприятие немедленно инвестирует в высоколиквидные ценные бумаги;
3. Стоимость перевода инвестиций в денежные средств не зависит от конвертируемой суммы (фиксирована на одну операцию);
4. Предприятие начинает работу, имея максимальные целесообразные остатки денежных средств.
Модель Баумола применима в случаях, когда предприятие с достаточной степенью определенности может прогнозировать свои потребности в денежных средствах. При этом, как уже отмечалось, предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный целесообразный уровень денежных средств Q+m . Затем предприятие равномерно (в силу устойчивой потребности) расходует эти средства в течение некоторого периода времени (см. рис. 8.5).
Рис. 8.5. Изменение остатков денежных средств предприятия по модели Баумола
Как только остатки денежных средств опускаются до минимально допустимого страхового запаса m , предприятие продает часть своих краткосрочных инвестиций и восполняет запас своих денежных средств до начального уровня.
При этом предполагается (см. допущение 2), что получаемые предприятием в результате реализации продукции, товаров, услуг денежные средства переводятся по мере получения в краткосрочные инвестиции.
Введем следующие обозначения:
V - прогнозируемая суммарная потребность в денежных средствах за период (обычно год);
c - расходы по переводу краткосрочных инвестиций в денежные средства (трансакционные издержки);
r - среднегодовая доходность краткосрочных инвестиций.
Количество конвертаций ценных бумаг в денежные средства за период составит .
Общие издержки предприятия TC , связанные с управлением денежными средствами, за период составят:
где первое слагаемое представляет собой трансакционные, а второе - альтернативные издержки.
Для определения суммы пополнения остатков денежных средств Q opt . , при которой TC минимальны продифференцируем функцию TC (Q ) по Q :
Приравнивая выражение (8.2) нулю, найдем значение Q , соответствующее минимуму функции ТС :
Графическая иллюстрация минимизации издержек при использовании модели Баумола представлена на рис 8.6.
Рис. 8.6. Минимизация издержек по модели Баумола
Графики на рис. 8.6 построены при следующих условиях: V = 2000 тыс. руб., c = 0,1 тыс. руб., r = 5%, m = 50 тыс. руб.
Расчет по формуле (8.8.3) показал, что Q opt ≈ 89,44 тыс. руб. Тот же результат с приемлемой степенью точности можно получить и графически.
Модель Миллера-Орра
В 1966 г. Мертон Миллер и Дэниел Орр (M.H.Miller, D.Orr) разработали модель управления денежными средствами, которая намного более приближена к реальности, нежели модель Баумоля. Она помогает ответить на вопрос: как предприятию следует управлять денежным запасом, если невозможно предсказать каждодневный отток или приток денежных средств. Миллер и Орр использовали при построении модели процесс Бернулли - стохастический процесс, в котором поступление и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными событиями.
Основная предпосылка модели Миллера-Орра состоит в том, что распределение сальдо ежедневного денежного потока является приблизительно нормальным. Фактическая величина сальдо в любой из дней может соответствовать ожидаемой величине, быть выше или ниже ее. Таким образом, сальдо денежного потока варьирует по дням случайным образом; какая-либо тенденция его изменения не предусматривается.
Реализация модели осуществляется в несколько этапов [Ковалев ]:
1. Устанавливается минимальная величина денежных средств (L ), которую целесообразно постоянно иметь на расчетном счете (определяется экспертным путем исходя из средней потребности предприятия в оплате счетов, возможных требований банка, кредиторов и др.).
2. По статистическим данным определяется вариация ежедневного поступления средств на расчетный счет (σ 2).
3. Определяются альтернативные издержки r - расходы по хранению средств на расчетном счете (обычно их принимают в сумме ставки ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам, обращающимся на рынке) и расходы c по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг (эта величина предполагается постоянной в расчете на одну операцию).
4. Рассчитывают размах вариации остатка денежных средств на расчетном счете R по формуле
5. Рассчитывают верхнюю границу денежных средств на расчетном счете H , при превышении которой необходимо часть денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги:
H = L + R (8.5)
6. Определяют точку возврата (Z ) - величину остатка денежных средств на расчетном счете, к которой необходимо вернуться в случае, если фактический остаток средств на расчетном счете выходит за границы интервала (L , H ):
Пример графика, изображающего динамику денежных средств при использовании модели Миллера-Орра, представлен на рис. 8.7.
Рис. 8.6. Динамика остатков денежных средств предприятия при использовании модели Миллера-Орра [Ковалев, с. 547].
В момент времени t 1 происходит покупка ценных бумаг на сумму (H – Z ), а в момент t 2 ценные бумаги продаются с чистой выручкой (Z – L ).
При использовании модели Миллера-Орра следует обратить внимание на следующие моменты [Бригхем, Гапенски, с.312-313 ].
1. Целевой остаток средств на счете не является средней величиной между верхним и нижним пределами, поскольку его величина чаще приближается к своему нижнему пределу, чем к верхнему. Если установить целевой остаток равным средней величине между пределами, это минимизирует транзакционные затраты, но если он будет установлен ниже среднего уровня, результатом явится снижение величины альтернативных затрат. На основании этого Миллер и Орр рекомендуют устанавливать целевой остаток в размере , если L = 0; это минимизирует общие затраты.
2. Величина целевого остатка денежных средств и, следовательно, пределы колебания, увеличиваются с ростом c и σ 2 ; увеличение c делает более затратным достижение верхнего предела, а большая σ 2 приводит к более частым достижениям обоих из них.
3. Величина целевого остатка сокращается с увеличением r ; так как если ставка банковского процента увеличивается, то растет величина альтернативных издержек и фирма стремится вложить средства, а не хранить их на счете.
4. Нижний предел не обязательно должен быть равен нулю, он может быть положителен, если фирме приходится поддерживать компенсационный остаток или руководство предпочитает иметь страховой запас денежных средств.
5. Опыт применения описанной модели показал ее преимущества перед чисто интуитивным управлением денежными средствами; однако если фирма имеет несколько альтернативных вариантов вложения временно свободных денежных средств, а не единственный в виде покупки, например, государственных ценных бумаг, то модель перестает действовать.
6. Модель может быть дополнена предположением о сезонных колебаниях выручки. В этом случае денежные потоки не будут соответствовать нормальному распределению, а станут учитывать вероятность увеличения или уменьшения остатка средств в зависимости от того, переживает компания период спада активности или подъема. При этих предположениях величина целевого баланса денежных средств не всегда будет равна между верхним и нижним пределами.
Модель Стоуна
Модель Стоуна, в отличие от модели Миллера-Орра, больше внимания уделяет управлению целевым остатком, нежели его определению; вместе с тем они во многом сходны [Бригхем, Гапенски, с. 313-314 ]. Верхний и нижний пределы остатка средств на счете подлежат уточнению в зависимости от информации о денежных потоках, ожидаемых в ближайшие несколько дней. Концепция модели Стоуна представлена на рис. 8.7. Так же как и в модели Миллера-Орра, Z представляет собой целевой остаток средств на счете, к которому фирма стремится, а H и L - соответственно верхний и нижний пределы его колебаний. Кроме указанных, модель Стоуна имеет внешний и внутренний контрольные лимиты: Н и L - внешние, а (H – х ) и (L + x ) - внутренние. В отличие от модели Миллера-Орра, когда при достижении контрольных лимитов совершаются немедленные действия, в модели Стоуна это происходит не всегда.
Рис. 8.7. Динамика остатков денежных средств при использовании модели Стоуна [Бригхем, Гапенски, с. 313].
Предположим, что остаток средств на счете достиг внешнего верхнего предела (точка А на рис. 8.7.) в момент времени t . Вместо автоматического перевода величины (H – Z ) из наличности в ценные бумаги финансовый менеджер делает прогноз на несколько предстоящих дней (в нашем случае - пять). Если ожидаемый остаток средств в момент (t + 5 ) останется выше внутреннего предела (H – x ), например его размер определяется в точке В , то сумма (H – Z ) будет обращена в ценные бумаги. Дальнейшая динамика остатка денежных средств в этом случае будет соответствовать жирной линии, начинающейся в момент времени t .Если же прогноз покажет, что в момент (t + 5 ) величина денежного остатка будет соответствовать точке С , то фирма не будет покупать ценные бумаги. Аналогичные рассуждения верны и в отношении нижнего предела.
Таким образом, основной особенностью модели Стоуна является то, что действия фирмы в текущий момент определяются прогнозом на ближайшее будущее. Следовательно, достижение верхнего предела не вызовет немедленного перевода наличности в ценные бумаги, если в ближайшие дни ожидаются относительно высокие расходы денежных средств; тем самым минимизируется число конвертационных операций и, следовательно, снижаются расходы.
В отличие от модели Миллера-Орра модель Стоуна не указывает методов определения целевого остатка денежных средств и контрольных пределов, но они могут быть определены с помощью модели Миллера-Орра, а x и период, на который делается прогноз, - с помощью практического опыта.
Существенным преимуществом данной модели является то, что ее параметры - не фиксированные величины. Эта модель может учитывать сезонные колебания, так как менеджер, делая прогноз, оценивает особенности производства в отдельные периоды.
Недостатком же модели Стоуна является возникновение субъективности. Если менеджер ошибется с прогнозом, то фирма понесет издержки, связанные с хранением излишней суммы денежных средств (в случае с верхним пределом) либо на небольшой срок потеряет ликвидность (в случае с нижним пределом). Тем не менее, правильное краткосрочное прогнозирование размера остатка денежных средств позволяет снизить трансакционные издержки.
Имитационное моделирование
Имитационное моделирование является наиболее точным из рассмотренных моделей, но в то же время и наиболее трудоемким. Методика моделирования описана Бригхемом и Гапенски ([Бригхем, Гапенски, с. 314-316 ].
Моделирование начинается с составления предварительного бюджета движения денежных средств. После этого в методику прогнозирования вносится предположение о вероятностной природе показателей.
Предполагается считать объем ежемесячных реализаций (S ) случайной величиной с нормальным распределением. Обозначим коэффициент вариации объема ежемесячных реализаций как CV , а его стандартное отклонение - как s S . Будем также считать, что с течением времени относительная вариабельность объема реализации постоянна.
Тогда среднеквадратическое отклонение объема реализации за i -й месяц будет равно:
где S i - объем реализации i -го месяца.
Поступление выручки от реализации связано с реальным, а не с ожидаемым объемом реализации, то есть схема поступления платежей основана на информации о реальных реализациях, имевших место в прошлом.
Суть метода Монте-Карло основана на изучении работы модели какой-либо системы, когда на ее вход поступают случайные входные данные, имеющие заданные характеристики (тип распределения, дисперсия и т.д.) и ограничения. В нашем случае необходимо смоделировать (при заданном уровне значимости) значение возможной нехватки денежных средств у предприятия по месяцам и запланировать соответствующие значения в качестве целевого остатка. Ключевым показателем здесь является задаваемый менеджером уровень значимости - вероятность, с которой получаемые результаты (целевой остаток) являются статистически значимыми. Рекомендуемым уровнем является значение около 90%.
Бригхем и Гапенски подчеркивают, что можно ввести предположение о зависимости ежемесячных объемов реализации друг от друга; то есть, например, если фактические реализации в i -м месяце будут ниже их ожидаемого уровня, это должно послужить сигналом о снижении выручки от реализации в следующие месяцы. В данном случае увеличится неопределенность денежных потоков и, следовательно, для обеспечения желаемого уровня безопасности необходимо установить целевой остаток денежных средств на относительно более высоком уровне [Бригхем, Гапенски, с. 316 ].
Основным преимуществом имитационного моделирования является относительно высокая точность получаемых результатов.
Однако следует отметить, что применение этого метода для финансового прогнозирования на практике практически невозможно без использования ЭВМ. Кроме того, для получения достоверных результатов желательно иметь информацию о денежных потоках компании хотя бы за два предшествующих года для получения представительной выборки исходных данных.
Управление дебиторской задолженностью.
Дебиторская задолженность, или счета к получению, представляет собой один из наиболее важных и значительных по удельному весу элементов оборотных активов предприятия. Современная торговая практика все в большей степени полагается на получение покупателем отсрочки по платежам за поставленную продукцию, что имеет следствием образование у продавца (поставщика) значительных счетов к получению.
Уровень дебиторской задолженности предприятия определяется:
· Видом реализуемой продукции
· Степенью насыщенности рынка данным видом продукции
· Системой расчетов, принятой на конкретном предприятии
· Общеэкономическими факторами
Управление дебиторской задолженностью представляет собой классический пример поиска компромисса между риском и доходностью: оптимальный уровень дебиторской задолженности определяется на основе компромисса между увеличением объема продаж и, как следствие, прибыли в результате снижения кредитных требований к покупателям, и параллельно растущими издержками по финансированию возрастающего уровня дебиторской задолженности и увеличением вероятных потерь по безнадежным долгам. При этом четко выполняются основные закономерности финансового менеджмента: ожидаемая доходность изменяется обратно пропорционально ликвидности актива (в данном случае – дебиторской задолженности) и однонаправлено с риском. В то же время популярные в отечественной литературе попытки отнести к объекту управления дебиторской задолженностью долги за отгруженную продукцию, существенным образом превосходящие по своей срочности среднеотраслевой показатель периода обращения дебиторской задолженности, а то и срок в 12 месяцев, очевидно несостоятельны: подобная «дебиторская задолженность» уже не может рассматриваться, как составная часть оборотных активов.
Важным элементом управления дебиторской задолженностью является ранжирование дебиторской задолженности по срокам ее возникновения (составление так называемого «реестра старения» дебиторской задолженности), а также контроль за ее оборачиваемостью оборачиваемость средств в расчетах). Последнее осуществляется на основе ряда показателей оборачиваемости, которые рассматриваются в соответствующем разделе курса.
Весьма популярным инструментом контроля дебиторской задолженности является сопоставление среднего срока ее погашения со средним сроком погашения задолженности по счетам поставщиков (кредиторской задолженности). При всей условности подобного сопоставления (обусловленной, в частности, разным характером обязательств и в ряде случаев различными объемами), оно может показать, является ли предприятие нетто-кредитором, финансирующим за свой счет инвестиции в оборотный капитал своих покупателей, или, наоборот, нетто-заемщиком, использующим средства своих контрагентов. Здесь следует, однако заметить, что популярные у многих отечественных теоретиков рассуждения об управлении дебиторской задолженностью на основе анализа операционного и финансового циклов предприятия2, на практике сталкиваются с существенными ограничениями. Операционный цикл предприятия равен, как известно, с одной стороны сумме продолжительности производственного процесса3 и среднего срока погашения (периода обращения) дебиторской задолженности, а с другой стороны – сумме продолжительности финансового цикла и среднего срока погашения (периода обращения) задолженности по счетам поставщиков (кредиторской задолженности). Если подойти к задаче управления дебиторской задолженностью «механически», то задачу минимизации продолжительности финансового цикла4 (а именно на этот период средства предприятия оказываются отвлеченными из оборота и предприятию приходится использовать финансирование за счет собственных средств либо привлекать кредит) можно решить двумя путями5. С одно стороны, можно ужесточить условия отпуска продукции в кредит, что должно уменьшить период обращения дебиторской задолженности, но при этом уменьшит и объем реализации (прибыль). С другой стороны, можно «потянуть» с оплатой счетов поставщиков. В определенных пределах это может «сработать», однако при злоупотреблении этим приемом поставщик будет объективно вынужден пересмотреть условия поставки либо просто заложить стоимость финансирования своей возросшей дебиторской задолженности в цену поставки. Результат – увеличение издержек и падение прибыли. Искусство управления здесь как раз и состоит в избежании по возможности обеих опасностей.
С практической точки зрения наиболее важным инструментом управления дебиторской задолженностью предприятия выступает его кредитная политика , представленная двумя взаимосвязанными видами деятельности: предоставлением отсрочки по платежам и инкассацией задолженности.
Кредитная политика предприятия подразумевает принятие решений по пяти основным вопросам [Levy, Sarnat ]:
1. Определение периода, на который предполагается отсрочка платежа;
2. Определение инструментов кредитования, т.е. правовой формы оформления коммерческого кредита;
3. Формирование кредитных стандартов - набора критериев и процедур определения «хороших» и «плохих» с точки зрения предоставления отсрочки по платежам клиентов;
4. Инкассационная политика - должны быть установлены определенные процедуры контроля дебиторской задолженности и порядок действий в случаях задержек платежей;
5. Стимулы, которые могут быть предложены клиентам для ускорения оплаты счетов (как правило, скидки).
В условиях развитых стран продавец будет опираться на знание кредитной истории клиента, на изучение финансовой отчетности клиента и т.п. В отечественных условиях основными источниками информации о кредитоспособности клиентов служат
· Собственный опыт фирмы
· Информация из конфиденциальных источников – например банка, где обслуживается потенциальный клиент.
· Информация от фирм-поставщиков, которые с этим клиентом уже работали.
При крупных контрактах возможно проведение специальных расследований службой безопасности.
Анализ современной ситуации в России показывает, что стихийно, на основе взаимодействия рыночных факторов, отечественные предприятия вырабатывают собственную кредитную политику, уже вполне сопоставимую с той, которая сложилась в странах с развитой рыночной экономикой. Результатом является установление определенного баланса между продажами на условиях предоплаты, с платой по факту и с отсрочкой платежа – баланса, нарушение которого в одну сторону приводит к падению объема реализации, в другую сторону к неоправданному увеличению риска неполучения платежа.
Управление запасами
Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
ГОУ ВПО “СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ”
Факультет: Химико-технологический ЗДО
Кафедра: Бухгалтерского учета и финансов
Дисциплина: Финансовый менеджмент
Контрольная работа
Вариант №15
Проверил: Н.И. Попова
(подпись)
______________________
(оценка, дата)
Выполнил:
студ. 5 курса, спец. 060805кс
шифр К605115
Н.В. Лазаревич
(подпись)
Красноярск 2010
Теоретическая часть:
Дайте характеристику модели Баумоля……...………………………………3
Опишите косвенный метод расчета движения денежных средств……........4
Дайте определение следующих понятий:
Финансовые инструменты …………………………………………………….... 7
Эмиссионная политика………………… ……………………………………….. 7
Эластичность …………………………………………………………………….. 7
Библиографический список...…………………………………………………….. 8
Практическая часть (вариант № 15):
Задача № 1
Задача № 2
Задача № 3
Теоретическая часть
1. Дайте характеристику модели Баумоля
Модель Баумоля - модель изменения остатка средств на расчетном счете, при которой, все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в ценные бумаги, затем при истощении запаса денежных средств предприятие продает часть ценных бумаг и пополняет остаток денежных средств до первоначальной величины.
По модели Баумоля предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный для него уровень денежных средств, и затем постоянно расходуется в течение некоторого периода времени. Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги.
Рисунок 1- График изменения остатка средств на расчетном счете
Оптимальный остаток денежных средств определяется по формуле.
где Q - оптимальный остаток денежных средств;
F - прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год,
квартал, месяц);
с - единовременные расхода по конвертации денежных средств в ценные
г - приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по
краткосрочным финансовым вложениям.
Средний запас денежных средств составляет Q /2, а общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (К) равно:
Общие расходы (СТ) по реализации такой политики управления денежными средствами составят:
Первое слагаемое в этой формуле представляет собой прямые расходы, второе - упущенную выгоду от хранения средств на расчетном счете вместо того, чтобы инвестировать их в ценные бумаги.
2. Опишите косвенный метод расчета движения денежных средств
Косвенный метод основывается на идентификации и учете операций, связанных с движением денежных средств, и последовательной корректировке чистой прибыли, т.е. исходным элементом является прибыль.
Суть косвенного метода состоит в преобразовании величины чистой прибыли в величину денежных средств. При этом исходят из того, что в деятельности каждого предприятия имеются отдельные, нередко значительные по величине виды расходов и доходов, которые уменьшают (увеличивают) прибыль предприятия, не затрагивая величину его денежных средств. В процессе анализа на сумму указанных расходов (доходов) производят корректировку величины чистой прибыли таким образом, чтобы статьи расходов, не связанные с оттоком средств, и статьи доходов, не сопровождающиеся их притоком, не влияли на величину чистой прибыли.
Косвенный метод основан на анализе статей баланса и отчета о финансовых результатах, и:
позволяет показать взаимосвязь между разными видами деятельности предприятия;
устанавливает взаимосвязь между чистой прибылью и изменениями в активах предприятия за отчетный период.
При анализе взаимосвязи полученного финансового результата и изменения денежных средств следует учитывать возможность получения доходов, отражаемых в учете реального поступления денежных средств.
Косвенный метод анализа реализуется на корректировках чистой прибыли отчетного периода, в результате которых последняя становится равной чистому денежному потоку (приросту остатка денежных средств). Такие корректировки условно подразделяются на три группы по характеру хозяйственных операций:
1. Корректировки, связанные с несовпадением времени отражения доходов и расходов в бухгалтерском учете с притоком и оттоком денежных средств по этим операциям.
2. Корректировки, связанные с хозяйственными операциями, не оказывающими непосредственного влияния на формирование прибыли, но вызывающими движение денежных средств.
3. Корректировки, связанные с операциями, оказывающими непосредственное влияние на расчет показателя прибыли, но не вызывающие движение денежных средств.
Для проведения расчетов необходимо воспользоваться данными оборотной ведомости по счетам бухгалтерского учета, а также отдельными аналитическими записями.
Процедура корректировочной величины по счетам учета дебиторской задолженности заключается в определении приращения сальдо за анализируемый период по счетам дебиторов. На суму этого приращения будет корректироваться финансовый результат анализируемого периода. Если приращение будет положительным, то сумму прибыли необходимо уменьшить на эту величину, а если отрицательным - увеличить.
Корректировки прибыли в связи с начислением амортизации производятся на сумму начисленной амортизации за анализируемый период (кредитовые обороты по счетам 02, 05) при этом сумма прибыли увеличивается.
Механизм расчета корректировки чистой прибыли в соответствии с косвенным методом анализа движения денежных средств представлен в табл. 1.
Таблица 1
Механизм расчета корректировки чистой прибыли на основе косвенного метода анализа денежных потоков
|
Показатель |
Номер формы, код строки |
|
Чистая прибыль Чистый денежный поток Корректировки чистой прибыли в связи с изменением балансовых остатков нематериальных активов основных средств незавершенного строительства долгосрочных финансовых вложений отложенных налоговых активов НДС по приобретенным ценностям дебиторской задолженности (платежи по которой ожидаются более чем через 12 месяцев после отчетной даты) дебиторской задолженности (платежи по которой ожидаются менее чем через 12 месяцев после отчетной даты) краткосрочные финансовых вложений резервного капитала нераспределенной прибыли прошлых лет займов и кредитов кредиторской задолженности доходов будущих периодов резервов предстоящих расходов Итого сумма корректировок чистой прибыли Чистая прибыль с учетом корректировок (должна быть численно равна чистому денежному потоку) |
1, стр.470 (за минусом чистой прибыли отчетного года) |
Косвенный метод анализа денежных потоков позволяет определить влияние различных факторов финансово-хозяйственной деятельности организации на чистый денежный поток.
Косвенный метод помогает вовремя обнаружить негативные тенденции и своевременно принять адекватные меры по предотвращению возможных негативных финансовых последствий.
Для решения проблемы взаимоувязки двух «чистых» результирующих показателей: чистой прибыли и чистого денежного потока используется косвенный метод анализа.
Косвенный метод позволяет:
Контролировать правильность заполнения форм бухгалтерской финансовой отчетности №1, №2, №4 путем стыковки чистого денежного потока и чистой прибыли;
Выявлять и количественно определять причины отклонений финансово-результативных показателей, исчисляемых разными методами, друг от друга (чистого денежного потока и чистой прибыли);
Выявлять в составе статей актива баланса те, которые могли инициировать увеличение или уменьшение денежных средств;
Отслеживать влияние изменения пассивных статей на величину остатка денежных средств;
Рассматривать фактор амортизации в качестве причины разрыва между чистой прибылью и чистым денежным потоком;
Разъяснять руководителю причины, по которым прибыль организации растет, а количество денежных средств на расчетном счете снижается.
Оценивая результаты анализа, следует иметь в виду, что для растущего успешного бизнеса характерны:
Притоки - собственный капитал (прибыль отчетного года и вклады участников), кредиты и займы, а также кредиторская задолженность;
Оттоки - внеоборотные активы, запасы и дебиторская задолженность, то есть притоки по пассиву баланса и оттоки по активу.
3. Дайте определение следующих понятий: финансовые инструменты, эмиссионная политика, эластичность
Финансовый инструмент - финансовый документ (валюта, ценная бумага, денежное обязательство, фьючерс, опцион и т. п.), продажа или передача которого обеспечивает получение денежных средств. Это, по сути, любой контракт, результатом которого является появление определенной статьи в активах одной стороны контракта и статьи в пассивах другой стороны контракта.
Эмиссионная политика – совокупность долгосрочных правил, определяющих порядок выпуска и выкупа собственных акций предприятия. основных показателей деятельности ОАО «СКБ... описания, систематизации, группировки или классификации, характеристики материала (качественной, количественной) в соответствии с...
Анализ денежных потоков по данным бухгалтерской отчетности организации
Курсовая работа >> Бухгалтерский учет и аудитВ западной практике наибольшее распространение получили модель Баумола и модель Миллера - Орра. Первая была разработана... денежных средств. Это: Модель Баумола и Модель Миллера – Орра и их сравнительные характеристики . Модель Баумола . Если ООО «Стрела» ...
Управление денежными средствами включает:
1. расчет времени обращения денежных средств (финансовый цикл),
2. анализ денежного потока,
3. прогнозирование денежного потока,
4. определение оптимального уровня денежных средств на расчетном счете и в кассе.
В процессе управления денежными средствами учитываются три следующих фактора:
1) рутинность (денежные средства используются для выполнения текущих операции и, поскольку между входящими и исходящими денежными потоками всегда имеется временной лаг, то предприятию необходимо на расчетном счете держать свободный остаток денежных средств);
2) предосторожность (поскольку предприятие подвержено влиянию неопределенности в своей деятельности, то ему необходимы денежные средства для совершения непредвиденных платежей);
3) спекулятивность (денежные средства необходимы предприятию по спекулятивным соображениям, поскольку существует практически ненулевая вероятность того, что может представится возможность выгодного инвестирования).
Финансовый цикл = операционный цикл - время обращения кредиторской задолженности
Операционный цикл = время обращения запасов + время обращения дебиторской эадолженности
Для расчета оптимального расчета остатка денежных средств на расчетном счету используются модели, позволяющие оценить общий объем денежных средств и их эквивалентов, долю, которую следует держать на расчетном счете, долю, которую нужно держать в виде быстрореализуемых ценных бумаг, а также оценить моменты трансформации денежных средств и быстрореализуемых активов.
1) Модель Бемоля (Баумола) .
Цель модели Баумоля: минимизировать упущенную выгоду от содержания остатков денежных средств на расчетном счёте.
В ней предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный для него уровень денежных средств, а затем постепенно расходует их в течении некоторого периода. Как только запас денежных средств истощается, т.е. становится равным нулю или достигает уровня безопасности, то предприятие продает свои краткосрочные ценные бумаги и пополняет запас денежных средств до первоначальной суммы.
Q = Ö (2*V*C) / r
где Q - сумма пополнения,
V - прогнозируемая потребность денежных средств в периоде (месяц, квартал, год),
C - расходы на трансформацию денежных средств в ценные бумаги,
r - приемлемый доход для предприятия по краткосрочным финансовым вложениям.
ЗДСср. = Q / 2 ,
где ЗДСср. – средний запас денежных средств
k = V/Q ,
где k – количество сделок по конвертации
Общие расходы по реализации данной модели управления денежными средствами составляют величину
OP = ck + r*(Q/2) ,
где ck – прямые расходы
r*(Q/2) – упущенная выгода от хранения среднего запаса на расчетном счете
Эта модель приемлема только для предприятий, денежные доходы которых стабильны и прогнозируемы.
2) Модель Миллера – Орра
Логика модели следующая: остаток денежных средств на расчетном счете меняется хаотически до тех пор, пока не достигает некоего верхнего предела. Как только это происходит, предприятие начинает покупать ценные бумаги для того, чтобы вернуть запас денежных средств к некоторому нормальному состоянию, называемому точкой возврата.
Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае предприятие продает свои ценные бумаги и получает денежные средства, доведя их запас до нормального предела.
Реализация этой модели на практике включает следующие этапы:
1. устанавливается минимальная величина денежных средств (Он), которую целесообразно иметь на расчетном счете, исходя из средней потребности денег для оплаты банковских счетов и других требований;
2. по статистическим данным определяется вариация поступления денежных средств на расчетные счета;
3. определяются расходы по хранению средств на расчетном счете (эта величина может быть принята на уровне ставки ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам, обращающимся на рынке);
4. рассчитываются расходы по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг;
5. рассчитывается размах вариации на расчетном счете по следующей формуле: 3
S = 3* Ö (3*Px*V) / (4*Pt)
S – размах вариации,
Px - расходы по хранению,
V - ежедневная вариация,
Pt - расходы по трансформации
6. рассчитывается верхняя граница денежных средств Ов, исходя из того, что при достижении этой границы или ее превышении, часть денежных средств необходимо будет конвертировать в ценные бумаги
7. определение точки возврата, т.е. величины остатка денежных средств на расчетном счете, к которой необходимо вернуться в случае, если фактический остаток выходит на границы или за границы верхнего и нижнего предела.
Тв = Он +S/3
Эти модели позволяют формировать оптимальный остаток денежных средств на расчетном счете (это ключевой показатель для расчета денежного потока).
