С чего начать изучение математики с детьми?
Начинать изучение математики необходимо с развития навыков счёта.
С какого возраста начинать изучение математики с детьми?
Уже с шести месяцев можно начинать изучение математики с ребёнком.
Развитие навыков счета
Основу из основ математики составляет понятие числа. Однако число, как, впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой абстрактную категорию. Поэтому зачастую возникают трудности с тем, чтобы объяснить ребенку, что такое число, цифра.
Как объяснить ребёнку, что такое число?
Раз, два -
Пошли по дрова
Один, два, три —
На маму посмотри.
Задолго до того, как малыш скажет вам, что у него есть три бусинки, он сможет продекламировать эти детские стишки. Он учится произносить названия чисел и узнает их групповые особенности до того, как столкнется с истинным значением чисел.
Для разбора числа можно использовать счетные палочки. Попросите ребенка выложить на стол две палочки. Спросите, сколько палочек на столе. Затем разложите палочки по двум сторонам. Спросите, сколько палочек слева, сколько справа. Потом возьмите три палочки и также разложите на две стороны. Возьмите четыре палочки, и пусть ребенок разделит их. Спросите его, как еще можно разложить четыре палочки. Пусть он поменяет расположение счетных палочек таким образом, чтобы с одной стороны лежала одна палочка, а с другой - три. Точно так же последовательно разберите все числа в пределах десятка. Чем больше число, тем, соответственно, больше вариантов разбора.
Очень полезно сравнивать картинки, в которых есть и общее, и отличное. Особенно хорошо, если на картинках будет разное количество предметов. Спросите малыша, чем отличаются рисунки. Просите его самого рисовать разное количество предметов, вещей, животных и т. д.
Обращайте внимание ребенка на то, что происходит вокруг: на прогулке, на пути в магазин и т. д. Задавайте вопросы, например: «Здесь больше мальчиков или девочек?», «Давай сосчитаем, сколько скамеек в парке», «Покажи, какое дерево высокое, а какое самое низкое», «Сколько этажей в этом доме?». И т. д.
Стараться не только называть числа, но и по возможности вводить элементы сложения и вычитания. Например, в подъезде 4 лестничных марша, вы на последнем этаже. Проход каждого этажа сопровождать словами — у нас 4 лестницы, 2 мы прошли, 2 еще осталось... 3 прошли — осталось...
Игры для обучения счёту
Мячи и пуговицы
Понятия пространственного расположения легко усваиваются в игре с мячом: мяч над головой (вверху), мяч у ног (внизу), бросим вправо, бросим влево, вперед-назад. Задание можно и усложнить: ты бросаешь мяч правой рукой к моей правой руке, а левой рукой — к моей левой. В действии малыш гораздо лучше усваивает многие важные понятия.
Правильно расположить предметы на плоскости ему гораздо труднее. Для этого упражнения возьмите любые плоские фигуры (для начала, например, квадрат) и плоские пуговицы. Положите на стол квадрат из плотной бумаги, дайте малышу несколько пуговиц (5 больших и 8 маленьких). Пусть он по вашей инструкции положит пуговицы в нужном месте. Например: «Положи большую пуговицу в середине, еще одну — под квадратом тоже в середине, еще — над квадратом посередине, одну - справа в середине, еще одну - слева в середине».
Если ребенок справился с этой задачей, переходите к следующему заданию. Теперь разложить нужно маленькие пуговицы. Одну - в верхнем правом углу (объясняем, что такое угол справа, сверху), вторую — в верхнем левом углу и т. д. Если и это задание выполнено без ошибок, приступаем к еще более сложному. «Положи маленькую пуговицу над большой пуговицей, которая лежит над карточкой (под карточкой)». Варианты: справа от большой пуговицы, которая лежит справа у карточки; слева от большой пуговицы, которая лежит слева от карточки и т. п. Сложность увеличивается постепенно, от занятия к занятию, но ни в коем случае в течение одного занятия! Если ребенок стал испытывать трудности, вернитесь к более простому заданию: это временная ситуация.
Далеко ли это?
Гуляя с ребенком, выберите какой-нибудь объект на недалеком от вас расстоянии, например, лестницу, и сосчитайте, сколько до нее шагов. Затем выберите другой объект и также сосчитайте шаги. Сравните измеренные шагами расстояния — какое больше? Постарайтесь вместе с ребенком предположить, сколько шагов потребуется, чтобы подойти к какому-то близкому объекту. Вы можете дойти до какого-то места обычными шагами, потом повернуться кругом и посмотреть, насколько меньше шагов вам потребуется, если обратно вы пойдете гигантскими шагами.
В математике важным является не качество предметов, а их количество. Операции собственно с числами пока трудны и не совсем понятны малышу. Тем не менее, вы можете учить ребенка счету на конкретных предметах. Ребенок понимает, что игрушки, фрукты, предметы можно сосчитать. При этом считать предметы можно «между делом». Например, по пути в детский сад вы можете попросить ребенка подсчитать встречающиеся вам по дороге предметы.
Известно, что выполнение мелкой домашней работы очень нравится малышу. Поэтому вы можете обучать ребенка счету во время совместной домашней работы. Например, попросите его принести вам определенное количество каких-либо нужных для дела предметов. Точно так же можно учить ребенка отличать и сравнивать предметы: попросите его принести вам большой клубок или тот поднос, который шире.
Очень важно научить ребенка различать расположение предметов в пространстве (впереди, сзади, между, посередине, справа, слева, внизу, вверху). Для этого вы можете использовать разные игрушки. Расставьте их в разном порядке и спросите, что стоит впереди, позади, рядом, далеко и т. д. Рассмотрите с ребенком убранство его комнаты, спросите, что находится вверху, что внизу, что справа, слева и т. д.
Ребенок также должен усвоить такие понятия, как много, мало, один, несколько, больше, меньше, поровну. Во время прогулки или дома просите ребенка назвать предметы, которых много, мало, один предмет. Например, стульев много, стол один; книг много, тетрадей мало.
Мозаика
Конечно, малыш в возрасте трех лет пока не способен использовать мозаику по ее прямому назначению — для выкладывания узоров или картинок по образцу, — и тем не менее он вполне может играть с мозаикой. Для начала покажите ребенку, как ею пользоваться, — это не так-то просто для двухлетнего малыша. Пусть он выкладывает детальки в любом порядке, пока не надоест (это прекрасное упражнение для развития рук).
Следующее задание может быть сложнее: расположить элементы мозаики на одной линии или через определенный интервал между ними. Здесь требуется не только ловкость пальчиков, но и глазомер (образец задается взрослым). Таких линий можно выложить несколько, так, чтобы они различались по цвету: ведь даже если ребенок еще не называет цвета, он способен выделить один из них и подобрать к нему другие предметы такого же цвета (в данном случае элементы мозаики). Выполнение этого задания поможет развить мелкую моторику пальцев, глазомер, способность к элементарному анализу и синтезу. Попутно малыш научится быстрее называть и запоминать цвета. Но будьте внимательны: детали мозаики очень мелкие и могут быть опасны для малыша, поэтому не оставляйте его одного даже на минутку, а после игры тщательно уберите все в коробочку.
Обучение счету на пальцах «Пальцематика»
Самое универсальное пособие для обучения математике — это пальцы. Чтобы познакомить малыша со счетом, ничего проще не придумать.
Каждый вечер, после обычного вечернего купания, когда мама принимается вытирать, обрабатывать и готовить ко сну ребенка, «помощник» должен показывать на пальцах числа и громко и радостно называть их: «Один!», «Два!», «Три!» и т. д.
Обычно ребенок прекращает ворочаться, капризничать, не отрываясь, следит за «пальцецифрами» и улыбается. Мама чрезвычайно довольна и без помех, в течение нескольких минут укладывает малыша спать.
Путь человечества к десятичной системе, в которой мы с вами и с малышом будем считать, идет именно от 1альцев человека. Начните с одной ручки. Пересчитывайте пальчики, прячьте несколько и считайте, сколько осталось. Прячьте все и знакомьтесь с понятием нуля. Отделяйте одни пальчики от других и выясняйте, что пять это один и четыре, два и три. Потом начните добавлять вторую ручку. Один пальчик левой руки пришел в гости к пальцам правой — и стало шесть пальчиков. Потом к ним пришел еще один, и их стало семь, и т. д. Или пусть приходят сразу по два-три пальчика, а вы выясняйте, сколько их стало.
Белочки
Раз, два, три, четыре, пять
Пришли белки поиграть. (Показать пять пальцев)
Одна куда-то подевалась, (Спрятать руку за спину)
Четыре белочки осталось. (Показать четыре пальца)
А теперь скорей смотри, (Спрятать руку за спину)
Их уже осталось три. (Показать три пальца)
Ну и ну, какая жалость, (Спрятать руку за спину)
Только две у нас осталось. (Показать два пальца)
Эта новость так грустна, (Спрятать руку за спину)
Осталась белочка одна. (Показать один палец)
Затем скажите:
Пока мы с тобою считали,
Белочки от нас сбежали.
Поговорите с малышом о том, куда могли бы пойти белочки вздремнуть, поискать еду и так далее.
Пять мишуток
Читайте стихотворение. Прочитав первую строчку, поднимите один палец. Следующий палец поднимайте каждый раз, когда по ходу действия появляется другой мишка.
Один мишутка за столом котлетку уплетал,
Но тут, откуда ни возьмись, другой вдруг прибежал,
Их стало двое.
Он стал котлетку отнимать, он тоже есть хотел,
Но прибежал еще один и все котлеты съел.
Их стало трое.
Три глупых маленьких мишутки закрыть хотели дверь,
Но дверь открылась, и еще один ворвался зверь.
Их стало четверо.
Четыре маленьких мишутки нашли пчелиный рой,
Еще один вбежал мишутка и поднял громкий вой.
Их стало пятеро.
Кусают пчелы не на шутку и убежали все мишутки.
На последней строчке спрячьте свою руку за спину.
В этом домике пять этажей:
На первом живет семейство ежей,
На втором живет семейство зайчат,
На третьем — семейство рыжих бельчат,
На четвертом живет с птенцами синица,
На пятом сова — очень умная птица.
Ну, что же, пора нам обратно спуститься:
На пятом сова,
На четвертом синица,
Бельчата на третьем,
Зайчата — втором,
На первом ежи, мы еще к ним придем.
Два медведя
Сидели два медведя
На тоненьком суку.
Один мешал сметану,
Другой месил муку.
Раз «куку», два «куку»
Оба шлепнулись в муку!
Нос в муке, рот в муке.
Ухо в кислом молоке!
Пять пальцев
На моей руке пять пальцев,
Пять хватальцев, пять держальцев.
Чтоб строгать и чтоб пилить,
Чтобы брать и чтоб дарить.
Раз, два, три, четыре, пять!
(Ритмично сжимать и разжимать кулачки. На счет — поочередно загибать пальчики на обеих руках.)
Непослушная считалка
Сколько пальчиков у нас?
Посчитаем?
Это — раз!
Загибаем?
Это — два!
Продолжаем?
Три, четыре...
Где же пятый?!
Во — смотрите!
Продолжаем на другой:
Вот шестой, седьмой, восьмой....
Пиф-паф ой-ой-ой!!!
Да, девятый — он такой!
Сколько пальчиков всего?
Ровно десять! О-го-го!!
(Руки согнули в локтях, растопырили пальчики и крутим кистями рук в разные стороны.
Загибаем одной рукой пальчики на другой руке. На пятый пальчик показываем знак «Во!» (пальчики в кулак, большой отогнут).
Переходим на другую руку и опять загибаем, начиная от мизинца. Когда загнем восьмой пальчик, получится «пистолет», из которого стреляем.
Совсем маленькие загибают пальцы другой рукой, а у кого получается, пальчики загибают без помощи.
Последние строчки — то же, что и на первой строчке).
Считалочка про пальчики
Раз, два, три, четыре, пять!
Вышел пальчик на прогулку,
С маком съел большую булку.
Этот толстый господин
Пальчик с номером один!
Этот пальчик в лес пошел,
Мед в большом дупле нашел.
Убежал от пчел едва
Славный пальчик номер два!
Этот пальчик в море ходит
На гудящем пароходе.
В шторм на палубе, смотри!
Смелый пальчик номер три!
Этот пальчик — наш силач:
Словно легкий детский мяч
Он подбрасывает гири!
Пальчик с номером четыре!
А последний — милый крошка,
Тихо сядет у окошка,
Младший пальчик номер пять!
Раз, два, три, четыре, пять!
Пой-ка, подпевай-ка:
Десять птичек — стайка.
Эта птичка — соловей,
Эта птичка — воробей.
Эта птичка совушка,
Сонная головушка.
Эта птичка — свиристель,
Эта птичка — коростель,
Эта птичка — скворушка,
Серенькое перышко.
Эта — зяблик.
Эта — стриж.
Эта — развеселый чиж.
Ну, а эта — злой орлан.
Птички, птички по домам!
(Загибаем или поглаживаем пальчики)
Брату скоро стукнет пять.
А учиться он не хочет.
Тут придумала я штуку.
Говорю: давай-ка руку,
Раз, два, три, четыре, пять.
Эти пальчики — зайчата.
Первый спрятался куда-то.
Загибаем пальчик — раз.
Сколько их теперь у нас?
Брат ладошку растопырил
И ответил вдруг: — четыре.
Молодец. Способный мальчик.
Снова загибаем пальчик.
Сколько их теперь — смотри?
Брат считает: — раз... два... три...
Третий заяц вдруг исчез:
Убежал проказник в лес.
Скрылся зайчик наш едва,
Брат уже кричит мне: — два!
Мы оставили всего
Сколько пальцев? —
Одного. —
А потом и этот зайчик
Лег в кроватку на бочок.
Загибаем пятый пальчик,
А теперь, что остается?
Хитро брат глядит, смеется:
— Остается... кулачок.
Зайка маленький
Мама и ребенок стоят лицом друг к другу, держась за руки. Взрослый говорит малышу: «Покажи, какой ты большой». Осторожно тянет его за руки вверх. «Вот какой большой!
А теперь покажи, какой зайка (любая игрушка) маленький (присаживается и тянет ребенка за руки вниз). Маленький зайка».
Повторяет те же действия, читая стихотворение Н. Пикулевой.
Вот какие мы большие,
Поднимает руки ребенка вверх.
Не малюсенькие,
Приседает вместе с ребенком, показывая руками низко над полом.
Вот такие, вот такие,
Встает, поднимая руки малыша вверх.
Вот такусенькие.
Летели дракончики
Играют двое. Стоя лицом к лицу, вытягивают вперед руки так, чтобы одна из ладоней каждого оказалась между двумя ладонями партнера. Играющие по очереди произносят по слову стиха, в такт каждому слову хлопая по ладони партнера:
Летели дракончики, ели пончики.
Сколько пончиков съели дракончики?
Тот, на кого выпала очередь отвечать, вместе с хлопком называет любое число, например, три. Партнер начинает отсчет: «Один!» (хлопок) — «Два!» (ответный хлопок) — «Три!». При назывании последнего числа тот, чья рука на данный момент оказалась «под ударом», должен как можно быстрее убрать ее, чтобы хлопок не достиг цели.
Приведенные упражнения на первый взгляд довольно примитивны, но, во-первых, они рассчитаны на детей от полугода до двух лет. А во-вторых, именно такие простенькие стишки легче запоминаются детишками и доставляют последним массу удовольствия.
При поступлении в первый класс обычно не проверяют умение ребёнка считать. Но по факту уже на первых уроках дети сталкиваются с необходимостью применения математических навыков. Помочь ребёнку освоить базовые основы счёта ещё до школы - задача родителей.
Зачем учить детей счёту до школы
Из всех живущих на Земле существ, считать умеют только люди – это одна из высших функций головного мозга. Математика нужна каждому из нас в повседневной жизни: посчитать деньги, соотнести количество гостей и вилок-ложек и т.д. Даже дошкольники нередко сталкиваются с необходимостью применить арифметические умения: проверить, правильно ли продавец дал сдачу в магазине, переставить фишку в игре-ходилке. То есть у сложной, но очень интересной науки есть практическое применение.
Другая причина раннего знакомства со счётом - развитие маленького человечка. В возрасте 2-3 лет кроха уже способен усваивать математические понятия. Более того, чем младше ребёнок, тем легче и быстрее идёт обучение. Конечно, речь здесь исключительно об игровой форме – занятия не должны напоминать нудные уроки. Доказано, что обучение счёту (особенно устному) совершенствует память, внимание, логическое мышление, развивает интеллект и смекалку. Дети, умеющие в уме оперировать числами, быстро соображают во всём. В школе они успевают не только по арифметике, но и по другим предметам. Не зря математику называют царицей наук – по её законам происходит всё в этом мире.
Математика - наука всех наук.
Начало
Начинать обучение счёту можно уже с двух лет (иногда даже немного раньше). Одевая малыша, пересчитываем его части тела: обнаруживается, что ручек у крохи две, ножек, глаз и ушей – столько же, а вот нос – всего один. Голова тоже одна, поэтому и шапка нужна одна, а вот для двух рук нужны обязательно две варежки. Чуть позже оказывается, что пальчиков на кистях и стопах по пять. Ещё через некоторое время начинайте периодически задавать ребёнку вопросы - сколько глаз (носов, рук, лапок, хвостов) у куклы (мишки, зайки и т.д.)? Пересчитывать с ребёнком можно что угодно - ступеньки, цветочки на картинке в книжке, пуговицы, кусочки пищи в тарелке, камешки, птичек и т.д. И делать это нужно всегда и везде: на прогулке, в процессе мытья посуды, сервировки стола, одевания, купания, игр. А запомнить последовательность числового ряда помогут стишки, считалочки и прибаутки. Только ребёнку не стоит бездумно заучивать и произносить: раз-два-три-четыре… Малыш должен знать, что «три» - это не просто слово, это три каких-либо предмета. И обязательно почитайте ребёнку сказку «Козлёнок, который умел считать до 10».
Козлёнок, который всех сосчитал.
Знакомство с цифрами
Если двухлетка ещё не способен к абстрактному мышлению, то детишки 3-х-4-х лет уже вполне готовы к знакомству с цифрами - знаками, обозначающими количество. Для этого понадобятся карточки с их изображениями либо фигурки из картона, дерева, пластика и т.д.
Берём 3 кубика (машинки, куклы, палочки) и кладём рядом цифру 3. Берём 5 игрушек - кладём рядом цифру 5, чётко проговаривая каждое действие. Затем наступает очередь юного ученика. Теперь уже родитель только выкладывает определённое количество предметов, а ребёнок самостоятельно находит карточку с нужной цифрой.
Слепить цифры из пластилина - тоже можно.
Кстати, малыша примерно с 4-х лет уже можно «тренировать» в обратном счёте. Чтобы урок не оказался скучным, обыграйте действия: например, отсчитывайте секунды, оставшиеся до запуска ракеты. Этот важный навык готовит ребёнка к следующему этапу - освоению вычитания. Ну, и, конечно, в процессе обучения развиваются внимание и память.
Пара слов о методиках
Существуют авторские методики обучения дошкольников навыкам счёта - программы Никитиных и Зайцева, Монтессори и Домана и многих других известных людей, посвятивших жизнь исследованию раннего развития. Можно, конечно, сконцентрироваться на чём-то одном. Но, как показывает практика, у каждой методики есть не только достоинства, но и недостатки.
Например, популярный метод обучения счёту Домана предполагает показ ребёнку карточек с крупными яркими точками (диаметр - 2 см). Для начала используются карточки, на которых количество точек не превышает 5-ти. Позже количество объектов доходит до 20-ти, затем - до 100. Взрослый просто демонстрирует юному математику материал и чётко называет ему число. Скоро ребёнок уже безошибочно, даже не пересчитывая точки, сам легко отвечает на вопрос «Сколько?» При этом ему не составит труда различить карточки с 19-тью и 20-тью кружками. Малыш очень быстро учится визуально воспринимать количество. Мы, взрослые, которым в детстве не была предоставлена возможность подобного обучения, вряд ли можем представить себе - каково это. Затем наступает очередь демонстрации малышу комбинации листков: например, берётся материал с 10-ю и 2-мя точками, действие проговаривается: «10 плюс 2 равно 12».
Карточки Домана.
Судя по отзывам, дети очень быстро учатся устному счёту. Они легко в уме справляются со сложением двухзначных чисел. Но методика не затрагивает других важных математических понятий - шире-уже, выше-ниже, длиннее-короче и т.д. Она просто обучает считать автоматически - не развивается ни логика, ни интеллект. Ребёнок становится похожим на «ходячий калькулятор», который не может самостоятельно сообразить, как использовать свои умения на практике, зато охотно отвечает на вопросы взрослых. Та же ситуация и с другими методиками - в программах Монтессори совсем не уделяется внимание развитию правого полушария, метод Зайцева быстро обучает счёту, но не способствует совершенствованию необходимой для письма мелкой моторики, в системе Никитиных обходится стороной творчество и развитие речи. Поэтому существует и другой вариант - выборочное использование наглядного материала, идей, правил и игр нескольких программ.
Каждый ребёнок индивидуален, и только родители знают особенности развития и интересы своего чада. Используя находящуюся в открытом доступе информацию, любой взрослый вполне способен составить для собственного малыша уникальную «программу» обучения математике.
Оперируем числами
Научившегося считать хотя бы в пределах пяти ребёнка начинайте знакомить со сложением-вычитанием. Здесь, конечно, не обойтись без наглядного материала - одинаковых и различающихся по некоторым признакам предметов. Готовые наборы легко найти в магазине, но и изготовить пособия самостоятельно не так сложно.
Один плюс три равно четыре.
Элементарный способ: вырезать картинки из книг и журналов и наклеить их на плотный картон. Впрочем, в хозяйстве каждого малыша сегодня найдутся игрушки, способные служить счётным материалом - кубики, кольца пирамидок, палочки, фигурки из киндер-сюрпризов, маленькие машинки и т.д.
Карандаши тоже подойдут. Это - цифра три.
Берём, например кубик и говорим: «Один». Затем приставляем к нему другой кубик и произносим: «Плюс один равно два». Таким же образом демонстрируйте малышу и примеры вычитания. Не бойтесь оперировать понятиями «+», «-», «=». Можно объяснить их значение малышу, но это не обязательно: достаточно предоставить детям факты, и прирождённые исследователи сами очень быстро выведут закономерность. Также не забудьте о понятиях «больше-меньше» и их обозначениях «>» и «<». Освоить новый материал помогут игрушки. Например, накройте стол для 5-ти гостей - плюшевых зверей. Расставьте 4 тарелки и обратите внимание крохи на то, что одному гостю блюда не хватило. Это значит, что посуды меньше, а зверей больше. Добавляем одну тарелку - и вот уже предметов стало поровну. Другой простой наглядный вариант - нарисовать на большом листе бумаги цветок с 6-ю лепестками и вырезать из картона такое же количество бабочек. Сначала вручаем малышу, например, 4 бабочки и просим рассадить их на лепестки. Ребёнок видит, что два из них осталось незанятыми. Проговариваем: «4 меньше, чем 6» , а затем добавляем: «На два».
Учимся, играя
Дошкольники учатся только через игру. Дети хорошо усваивают лишь то, что им действительно интересно. И авторы методик раннего развития это прекрасно понимают.
Обучение по программе Сергей Полякова.
Например, в программе Сергея Полякова есть игра, позволяющая малышам быстрее освоить устный счёт и постичь состав числа. Перед ребёнком в ряд выкладывается 5 кубиков (начинать рекомендуется с меньшего количества). Затем взрослый берёт в руку 2 кубика и прячет её за спиной. Перед малышом остаётся три предмета, и он должен ответить на вопрос: «Сколько кубиков спрятано в руке?» При этом автор методики предостерегает от пересчитывания предметов пальцами (а именно так обычно взрослые и учат детей) - всё должен происходить в уме, визуально. Крохи очень быстро запоминают, как выглядят 5 кубиков, а как 3. А теперь ещё несколько игр, способных заинтересовать ребёнка счётом:
- Магазин - все малыши с удовольствием включатся в процесс, от родителей требуется подготовка - изготовление карточек-денег с цифрами.
- Хлопки - перед ребёнком выкладываются карточки с цифрами «рубашками» вверх; малыш открывает карту, видит знак и должен хлопнуть в ладоши такое количество раз.
- Числовые соседи - чаще просите ребёнка назвать число, живущее, например, между 5 и 7, 4 и 6 и т.д.
- Игры-ходилки - такие, где сначала бросаешь кость, а затем делаешь нужное количество ходов; для совсем малышей подобную игру можно изготовить самостоятельно, склеив кубик, где количество точек на гранях не превышает 3-х.
- Детское домино - не простое, с точками или картинками, а специальное: на одних половинках фишек - цифры, на других - изображения фруктов, овощей и других предметов; с помощь такого пособия дети учатся соотносить количество вещей со знаками.
- Помощь на кухне: «Сколько человек будут обедать? Давай считать: мама, папа, Катя и ты. Сколько нужно тарелок? Достань нужное количество ложек-вилок!»
- Раскладываем монетки: предложите малышу рассортировать монеты по достоинству.
- Разложи по порядку: попросите ребёнка разложить в порядке увеличения карточки с цифрами.
- Пропавшие карточки: взрослый выкладывает ряд из карточек с цифрами, намеренно пропуская некоторые элементы числового ряда; ребёнку предлагается восполнить пробелы.
- Лишние предметы: вырежьте из книг и журналов картинки с изображениями одной тематики, добавьте к ним несколько не относящихся к теме вырезок и предложите ребёнку найти лишние предметы и сосчитать их.
- Чтение сказок - после совместного прочтения очередной сказки попросите ребёнка вспомнить и подсчитать число положительных (отрицательных) персонажей, количество друзей (врагов) главного героя.
Способов заинтересовать математикой и обучить счёту - много. Идеи окружают нас повсюду – стоит только внимательнее приглядеться.
Очень многие детки уже к трем годам знают счет. Обучение счету происходит механически. Этому способствуют и «говорящие» цифры электронной азбуки, и сказки, прочитанные с родителями, и считалочки, которые разучивают с детьми воспитатели, и настольные игры. Но научить ребенка считать не механически, а осмысленно довольно не простая задача.
Начальное обучение счету
У всех, без исключения, дошколят преобладает наглядно-образное мышление. А потому все, что проговаривается устно, они обязательно должны увидеть и даже потрогать. Начинать обучение всегда надо в игре. Играя с ребенком, вы должны считать куклы, машинки, шарики и другие игрушки. Например, убрали машинку, тут же пересчитали предметы. Добавили шарик, снова пересчитали предметы. Рядом с посчитанными предметами можно класть карточку с цифрой, чтобы дети визуально запоминали, какое количество предметов соответствует каждой цифре.
Одновременно надо учить сравнивать предметы, задавая различные вопросы: «Чего больше зайчиков или машинок? Почему больше машинок? Насколько больше?» При этом начинать обучение счету нужно с одного-двух предметов. Затем постепенно следует добавлять количество игрушек и соответственно карточек с цифрами.
Можно использовать для обучения счету и физические упражнения. Достаточно лишь сказать ребенку, чтобы он прыгнул 5 раз, присел 3 раза, нагнулся 4 раза или выполнил любое другое упражнение определенное количество раз. В этом случае полезная для здоровья зарядка превратится в увлекательную игру.
«перед» (кто стоит перед зайчиком?);
«за» (кто стоит за белочкой?);
«между» (кто стоит между белочкой и мишуткой?);
«каким по счету…?» (каким по счету будет слоник?).
Только после того, как ребенок научиться бегло считать до десяти и освоит счет в обратном порядке, а также без ошибок будет называть числа, стоящие «за», «»перед» и «между», можно будет приступать к сложению и вычитанию.
Освоение простых вычислений
На этом этапе очень важно выучить с ребенком состав каждого числа. Без этого ваш малыш вычислять не научится! Начинать надо с числа 2.
Пример:
2 – это 1 и 1;
3 – это 1 и 2 или 2 и 1;
4 – это 1 и 3 или 2 и 2, или 3 и 1 и так далее.
При этом все упражнения и задания необходимо подтверждать наглядно: с помощью картинок, игрушек, счетных палочек и любых других предметов. Каждое новое число образуется прибавлением числа 1, и это можно показать вашему ребенку с помощью палочек.
Пример: Положи две палочки. Сколько палочек? Положи еще одну. Сколько стало палочек? Как образовалось число три? К двум прибавили один.
Одновременно можно учить ребенка решать самые простые задачки со словами прилетели, улетели, съели и другими похожими. Неплохо также просить малыша самостоятельно придумывать задачки. Это не только закрепит полученные навыки, но и поспособствует развитию его воображения.
Правила обучения счету
Обучение должно происходить только в игре.
Не повышайте голос на малыша, если что-то у него не получается.
Хвалите ребенка даже за самый маленький успех.
Желание заниматься счетом должно быть обоюдным. Не хочет кроха сегодня считать, не усердствуйте. Займетесь обучением завтра.
Ну, а напоследок хотелось бы сказать: не переживайте, если у вас и вашего ребенка что-то не получается. В детском садике и школе его обязательно грамотно всему научат опытные педагоги. Так что для волнений нет никаких предпосылок! Но если малыш сам тянется к знаниям, обязательно помогите ему освоить счет. Поверьте, это не так сложно, и все у вас обязательно получится.
С чего начать изучение математики с детьми?
Начинать изучение математики необходимо с развития навыков счёта.
С какого возраста начинать изучение математики с детьми?
Уже с шести месяцев можно начинать изучение математики с ребёнком.
Развитие навыков счета
Основу из основ математики составляет понятие числа. Однако число, как, впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой абстрактную категорию. Поэтому зачастую возникают трудности с тем, чтобы объяснить ребенку, что такое число, цифра.
Как объяснить ребёнку, что такое число?
Раз, два -
Пошли по дрова
Один, два, три —
На маму посмотри.
Задолго до того, как малыш скажет вам, что у него есть три бусинки, он сможет продекламировать эти детские стишки. Он учится произносить названия чисел и узнает их групповые особенности до того, как столкнется с истинным значением чисел.
Для разбора числа можно использовать счетные палочки. Попросите ребенка выложить на стол две палочки. Спросите, сколько палочек на столе. Затем разложите палочки по двум сторонам. Спросите, сколько палочек слева, сколько справа. Потом возьмите три палочки и также разложите на две стороны. Возьмите четыре палочки, и пусть ребенок разделит их. Спросите его, как еще можно разложить четыре палочки. Пусть он поменяет расположение счетных палочек таким образом, чтобы с одной стороны лежала одна палочка, а с другой — три. Точно так же последовательно разберите все числа в пределах десятка. Чем больше число, тем, соответственно, больше вариантов разбора.
Очень полезно сравнивать картинки, в которых есть и общее, и отличное. Особенно хорошо, если на картинках будет разное количество предметов. Спросите малыша, чем отличаются рисунки. Просите его самого рисовать разное количество предметов, вещей, животных и т. д.
Обращайте внимание ребенка на то, что происходит вокруг: на прогулке, на пути в магазин и т. д. Задавайте вопросы, например: «Здесь больше мальчиков или девочек?», «Давай сосчитаем, сколько скамеек в парке», «Покажи, какое дерево высокое, а какое самое низкое», «Сколько этажей в этом доме?». И т. д.
Стараться не только называть числа, но и по возможности вводить элементы сложения и вычитания. Например, в подъезде 4 лестничных марша, вы на последнем этаже. Проход каждого этажа сопровождать словами — у нас 4 лестницы, 2 мы прошли, 2 еще осталось… 3 прошли — осталось…
Игры для обучения счёту
Мячи и пуговицы
Понятия пространственного расположения легко усваиваются в игре с мячом: мяч над головой (вверху), мяч у ног (внизу), бросим вправо, бросим влево, вперед-назад. Задание можно и усложнить: ты бросаешь мяч правой рукой к моей правой руке, а левой рукой — к моей левой. В действии малыш гораздо лучше усваивает многие важные понятия.
Правильно расположить предметы на плоскости ему гораздо труднее. Для этого упражнения возьмите любые плоские фигуры (для начала, например, квадрат) и плоские пуговицы. Положите на стол квадрат из плотной бумаги, дайте малышу несколько пуговиц (5 больших и 8 маленьких). Пусть он по вашей инструкции положит пуговицы в нужном месте. Например: «Положи большую пуговицу в середине, еще одну — под квадратом тоже в середине, еще — над квадратом посередине, одну — справа в середине, еще одну — слева в середине».
Если ребенок справился с этой задачей, переходите к следующему заданию. Теперь разложить нужно маленькие пуговицы. Одну — в верхнем правом углу (объясняем, что такое угол справа, сверху), вторую — в верхнем левом углу и т. д. Если и это задание выполнено без ошибок, приступаем к еще более сложному. «Положи маленькую пуговицу над большой пуговицей, которая лежит над карточкой (под карточкой)». Варианты: справа от большой пуговицы, которая лежит справа у карточки; слева от большой пуговицы, которая лежит слева от карточки и т. п. Сложность увеличивается постепенно, от занятия к занятию, но ни в коем случае в течение одного занятия! Если ребенок стал испытывать трудности, вернитесь к более простому заданию: это временная ситуация.
Далеко ли это?
Гуляя с ребенком, выберите какой-нибудь объект на недалеком от вас расстоянии, например, лестницу, и сосчитайте, сколько до нее шагов. Затем выберите другой объект и также сосчитайте шаги. Сравните измеренные шагами расстояния — какое больше? Постарайтесь вместе с ребенком предположить, сколько шагов потребуется, чтобы подойти к какому-то близкому объекту. Вы можете дойти до какого-то места обычными шагами, потом повернуться кругом и посмотреть, насколько меньше шагов вам потребуется, если обратно вы пойдете гигантскими шагами.
В математике важным является не качество предметов, а их количество. Операции собственно с числами пока трудны и не совсем понятны малышу. Тем не менее, вы можете учить ребенка счету на конкретных предметах. Ребенок понимает, что игрушки, фрукты, предметы можно сосчитать. При этом считать предметы можно «между делом». Например, по пути в детский сад вы можете попросить ребенка подсчитать встречающиеся вам по дороге предметы.
Известно, что выполнение мелкой домашней работы очень нравится малышу. Поэтому вы можете обучать ребенка счету во время совместной домашней работы. Например, попросите его принести вам определенное количество каких-либо нужных для дела предметов. Точно так же можно учить ребенка отличать и сравнивать предметы: попросите его принести вам большой клубок или тот поднос, который шире.
Очень важно научить ребенка различать расположение предметов в пространстве (впереди, сзади, между, посередине, справа, слева, внизу, вверху). Для этого вы можете использовать разные игрушки. Расставьте их в разном порядке и спросите, что стоит впереди, позади, рядом, далеко и т. д. Рассмотрите с ребенком убранство его комнаты, спросите, что находится вверху, что внизу, что справа, слева и т. д.
Ребенок также должен усвоить такие понятия, как много, мало, один, несколько, больше, меньше, поровну. Во время прогулки или дома просите ребенка назвать предметы, которых много, мало, один предмет. Например, стульев много, стол один; книг много, тетрадей мало.
Мозаика
Конечно, малыш в возрасте трех лет пока не способен использовать мозаику по ее прямому назначению — для выкладывания узоров или картинок по образцу, — и тем не менее он вполне может играть с мозаикой. Для начала покажите ребенку, как ею пользоваться, — это не так-то просто для двухлетнего малыша. Пусть он выкладывает детальки в любом порядке, пока не надоест (это прекрасное упражнение для развития рук).
Следующее задание может быть сложнее: расположить элементы мозаики на одной линии или через определенный интервал между ними. Здесь требуется не только ловкость пальчиков, но и глазомер (образец задается взрослым). Таких линий можно выложить несколько, так, чтобы они различались по цвету: ведь даже если ребенок еще не называет цвета, он способен выделить один из них и подобрать к нему другие предметы такого же цвета (в данном случае элементы мозаики). Выполнение этого задания поможет развить мелкую моторику пальцев, глазомер, способность к элементарному анализу и синтезу. Попутно малыш научится быстрее называть и запоминать цвета. Но будьте внимательны: детали мозаики очень мелкие и могут быть опасны для малыша, поэтому не оставляйте его одного даже на минутку, а после игры тщательно уберите все в коробочку.
Обучение счету на пальцах «Пальцематика»
Самое универсальное пособие для обучения математике — это пальцы. Чтобы познакомить малыша со счетом, ничего проще не придумать.
Каждый вечер, после обычного вечернего купания, когда мама принимается вытирать, обрабатывать и готовить ко сну ребенка, «помощник» должен показывать на пальцах числа и громко и радостно называть их: «Один!», «Два!», «Три!» и т. д.
Обычно ребенок прекращает ворочаться, капризничать, не отрываясь, следит за «пальцецифрами» и улыбается. Мама чрезвычайно довольна и без помех, в течение нескольких минут укладывает малыша спать.
Путь человечества к десятичной системе, в которой мы с вами и с малышом будем считать, идет именно от 1альцев человека. Начните с одной ручки. Пересчитывайте пальчики, прячьте несколько и считайте, сколько осталось. Прячьте все и знакомьтесь с понятием нуля. Отделяйте одни пальчики от других и выясняйте, что пять это один и четыре, два и три. Потом начните добавлять вторую ручку. Один пальчик левой руки пришел в гости к пальцам правой — и стало шесть пальчиков. Потом к ним пришел еще один, и их стало семь, и т. д. Или пусть приходят сразу по два-три пальчика, а вы выясняйте, сколько их стало.
Белочки
Раз, два, три, четыре, пять
Пришли белки поиграть. (Показать пять пальцев)
Одна куда-то подевалась, (Спрятать руку за спину)
Четыре белочки осталось. (Показать четыре пальца)
А теперь скорей смотри, (Спрятать руку за спину)
Их уже осталось три. (Показать три пальца)
Ну и ну, какая жалость, (Спрятать руку за спину)
Только две у нас осталось. (Показать два пальца)
Эта новость так грустна, (Спрятать руку за спину)
Осталась белочка одна. (Показать один палец)
Затем скажите:
Пока мы с тобою считали,
Белочки от нас сбежали.
Поговорите с малышом о том, куда могли бы пойти белочки вздремнуть, поискать еду и так далее.
Пять мишуток
Читайте стихотворение. Прочитав первую строчку, поднимите один палец. Следующий палец поднимайте каждый раз, когда по ходу действия появляется другой мишка.
Один мишутка за столом котлетку уплетал,
Но тут, откуда ни возьмись, другой вдруг прибежал,
Их стало двое.
Он стал котлетку отнимать, он тоже есть хотел,
Но прибежал еще один и все котлеты съел.
Их стало трое.
Три глупых маленьких мишутки закрыть хотели дверь,
Но дверь открылась, и еще один ворвался зверь.
Их стало четверо.
Четыре маленьких мишутки нашли пчелиный рой,
Еще один вбежал мишутка и поднял громкий вой.
Их стало пятеро.
Кусают пчелы не на шутку и убежали все мишутки.
На последней строчке спрячьте свою руку за спину.
В этом домике пять этажей:
На первом живет семейство ежей,
На втором живет семейство зайчат,
На третьем — семейство рыжих бельчат,
На четвертом живет с птенцами синица,
На пятом сова — очень умная птица.
Ну, что же, пора нам обратно спуститься:
На пятом сова,
На четвертом синица,
Бельчата на третьем,
Зайчата — втором,
На первом ежи, мы еще к ним придем.
Два медведя
Сидели два медведя
На тоненьком суку.
Один мешал сметану,
Другой месил муку.
Раз «куку», два «куку»
Оба шлепнулись в муку!
Нос в муке, рот в муке.
Ухо в кислом молоке!
Пять пальцев
На моей руке пять пальцев,
Пять хватальцев, пять держальцев.
Чтоб строгать и чтоб пилить,
Чтобы брать и чтоб дарить.
Раз, два, три, четыре, пять!
(Ритмично сжимать и разжимать кулачки. На счет — поочередно загибать пальчики на обеих руках.)
Непослушная считалка
Сколько пальчиков у нас?
Посчитаем?
Это — раз!
Загибаем?
Это — два!
Продолжаем?
Три, четыре…
Где же пятый?!
Во — смотрите!
Продолжаем на другой:
Вот шестой, седьмой, восьмой….
Пиф-паф ой-ой-ой!!!
Да, девятый — он такой!
Сколько пальчиков всего?
Ровно десять! О-го-го!!
(Руки согнули в локтях, растопырили пальчики и крутим кистями рук в разные стороны.
Загибаем одной рукой пальчики на другой руке. На пятый пальчик показываем знак «Во!» (пальчики в кулак, большой отогнут).
Переходим на другую руку и опять загибаем, начиная от мизинца. Когда загнем восьмой пальчик, получится «пистолет», из которого стреляем.
Совсем маленькие загибают пальцы другой рукой, а у кого получается, пальчики загибают без помощи.
Последние строчки — то же, что и на первой строчке).
Считалочка про пальчики
Раз, два, три, четыре, пять!
Вышел пальчик на прогулку,
С маком съел большую булку.
Этот толстый господин
Пальчик с номером один!
Этот пальчик в лес пошел,
Мед в большом дупле нашел.
Убежал от пчел едва
Славный пальчик номер два!
Этот пальчик в море ходит
На гудящем пароходе.
В шторм на палубе, смотри!
Смелый пальчик номер три!
Этот пальчик — наш силач:
Словно легкий детский мяч
Он подбрасывает гири!
Пальчик с номером четыре!
А последний — милый крошка,
Тихо сядет у окошка,
Младший пальчик номер пять!
Раз, два, три, четыре, пять!
Пой-ка, подпевай-ка:
Десять птичек — стайка.
Эта птичка — соловей,
Эта птичка — воробей.
Эта птичка совушка,
Сонная головушка.
Эта птичка — свиристель,
Эта птичка — коростель,
Эта птичка — скворушка,
Серенькое перышко.
Эта — зяблик.
Эта — стриж.
Эта — развеселый чиж.
Ну, а эта — злой орлан.
Птички, птички по домам!
(Загибаем или поглаживаем пальчики)
Брату скоро стукнет пять.
А учиться он не хочет.
Тут придумала я штуку.
Говорю: давай-ка руку,
Раз, два, три, четыре, пять.
Эти пальчики — зайчата.
Первый спрятался куда-то.
Загибаем пальчик — раз.
Сколько их теперь у нас?
Брат ладошку растопырил
И ответил вдруг: — четыре.
Молодец. Способный мальчик.
Снова загибаем пальчик.
Сколько их теперь — смотри?
Брат считает: — раз… два… три…
Третий заяц вдруг исчез:
Убежал проказник в лес.
Скрылся зайчик наш едва,
Брат уже кричит мне: — два!
Мы оставили всего
Сколько пальцев? —
Одного. —
А потом и этот зайчик
Лег в кроватку на бочок.
Загибаем пятый пальчик,
А теперь, что остается?
Хитро брат глядит, смеется:
— Остается… кулачок.
Зайка маленький
Мама и ребенок стоят лицом друг к другу, держась за руки. Взрослый говорит малышу: «Покажи, какой ты большой». Осторожно тянет его за руки вверх. «Вот какой большой!
А теперь покажи, какой зайка (любая игрушка) маленький (присаживается и тянет ребенка за руки вниз). Маленький зайка».
Повторяет те же действия, читая стихотворение Н. Пикулевой.
Вот какие мы большие,
Поднимает руки ребенка вверх.
Не малюсенькие,
Приседает вместе с ребенком, показывая руками низко над полом.
Вот такие, вот такие,
Встает, поднимая руки малыша вверх.
Вот такусенькие.
Летели дракончики
Играют двое. Стоя лицом к лицу, вытягивают вперед руки так, чтобы одна из ладоней каждого оказалась между двумя ладонями партнера. Играющие по очереди произносят по слову стиха, в такт каждому слову хлопая по ладони партнера:
Летели дракончики, ели пончики.
Сколько пончиков съели дракончики?
Тот, на кого выпала очередь отвечать, вместе с хлопком называет любое число, например, три. Партнер начинает отсчет: «Один!» (хлопок) — «Два!» (ответный хлопок) — «Три!». При назывании последнего числа тот, чья рука на данный момент оказалась «под ударом», должен как можно быстрее убрать ее, чтобы хлопок не достиг цели.
Приведенные упражнения на первый взгляд довольно примитивны, но, во-первых, они рассчитаны на детей от полугода до двух лет. А во-вторых, именно такие простенькие стишки легче запоминаются детишками и доставляют последним массу удовольствия.
Математика в картинках
Уже с трёх лет можно изучать математику с помощью математических игр раскрасок. С помощью таких игр - заданий ребёнок познакомиться с операциями сложение и вычитание.
Мы предлагаем вам вот такую интересную математическую игру вместе с любимым персонажем детей - олененком Бемби.
Сначала я объясню тебе, что такое сложение. Это когда к одному числу прибавляют другое число. Результат этого математического действия называется суммой. Например, здесь нарисованы Бэмби и Топотун. 1+1=2. Всего 2 зверька.
А если мы от одного числа отнимаем другое, то это действие называется вычитанием. Например, было 2 птенца, 1 убежал. Остался один. 2-1=1. Результат такого арифметического действия называется разностью.
Маленький Бэмби познакомился с юной Фалиной. Оленята быстро подружились и стали играть вместе. Посчитай и напиши, сколько оленят играют на полянке.
Вкусный зелёный лист с нескольких сторон объедали 5 гусениц. 1 наелась и уползла. Потом ещё 2 наелись и уползли. Сколько гусениц осталось жевать лист?
Бэмби нашёл в лесу место, где росло много вкусной красной земляники. Всего там было 10 спелых ягод. Сколько ягод останется, если Бэмби съест 7 из них?
В лесу есть небольшой чистый пруд с прозрачной водой. Там плещутся большие рыбы. 2 из них золотые, а остальные — красные. Запиши пример и реши его. А картинка будет тебе подсказкой.
Бэмби очень любит дикие яблоки. Смотри: он нашёл в траве 3 красных яблока и 3 жёлтых. Сколько всего яблок нашёл в траве оленёнок? Подставь в пример нужные числа и реши его.
На полянке растут грибы, ягоды и цветы. Пересчитай, сколько штук каждого вида нарисовано. Впиши значения в кружочки и реши, сколько всего растений растёт на полянке.
Почему я называю свой способ легким и даже удивительно легким? Да просто потому, что более простого и надежного способа обучения малышей счету я пока не встречал. Вы сами в этом скоро убедитесь, если воспользуетесь им для обучения своего ребенка. Для ребенка это будет просто игрой, а все, что потребуется от родителей – это уделять этой игре по несколько минут в день, и если будете придерживаться моих рекомендаций, то раньше или позже ваш ребенок обязательно начнет считать наперегонки с вами. Но возможно ли такое, если ребенку всего три или четыре года? Оказывается, вполне возможно. Во всяком случае, я успешно делаю это более десяти лет.
Весь процесс обучения я излагаю далее очень подробно, с детальным описанием каждой обучающей игры, для того чтобы его смогла повторить со своим ребенком любая мама. А, кроме того, в Интернете на моем сайте «Семь ступенек к книжке» (сайт) я разместил видеозаписи фрагментов моих занятий с детьми, чтобы сделать эти уроки еще более доступными для воспроизведения.
Сначала несколько вступительных слов.
Первый вопрос, который возникает у некоторых родителей: а стоит ли начинать учить ребенка счету до школы?
Я считаю, что обучать ребенка нужно тогда, когда он проявляет интерес к предмету обучения, а не после того, как этот интерес у него угас. А интерес к счету и подсчитыванию проявляется у детей рано, его надо лишь слегка подпитывать и незаметно день ото дня усложнять игры. Если же ваш ребенок почему-то безразличен к пересчитыванию предметов, не говорите себе: «У него нет склонности к математике, я тоже в школе по математике отставала». Постарайтесь пробудить в нем этот интерес. Просто включите в его развивающие игры то, что вы до сих пор упускали: пересчитывание игрушек, пуговичек на рубашке, ступенек при ходьбе и т.п.
Второй вопрос: каким способом лучше обучать ребенка?
Ответ на этот вопрос вы получите, прочитав здесь полное изложение моей методики обучения устному счету.
А пока хочу предостеречь вас от применения некоторых способов обучения, не приносящих ребенку пользу.
«- Чтобы к 2-м прибавить 3, нужно сначала к 2-м прибавить 1, получится 3, потом к 3-м прибавить еще 1, получится 4, и, наконец, к 4-м прибавить еще 1, в результате будет 5»;
«- Чтобы от 5-ти отнять 3, нужно сначала отнять 1, останется 4, потом от 4-х отнять еще 1, останется 3, и, наконец, от 3-х отнять еще 1, в результате останется 2».
Этот, к сожалению, распространенный способ вырабатывает и закрепляет привычку к медленному подсчитыванию и не стимулирует умственное развитие ребенка. Ведь считать – значит складывать и отнимать сразу целыми числовыми группами, а не добавлять и убавлять по единичке, да еще и с помощью пересчитывания пальчиков или палочек. Почему же этот не полезный для ребенка способ так распространен? Думаю, потому что так проще учителю. Надеюсь, что некоторые учителя, ознакомившись с моей методикой, откажутся от него.
Не начинайте учить ребенка считать с помощью палочек или пальцев и следите, чтобы он не начал пользоваться ими позже по совету старшей сестрички или братика. Научить считать на пальцах легко, а отучить трудно. Пока ребенок считает по пальцам, механизм памяти не задействован, в памяти не откладываются результаты сложения и вычитания целыми числовыми группами.
И, наконец, ни в коем случае не используйте появившийся в последние годы способ счета «по линеечке»:
«- Чтобы к 2-м прибавить 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 2, отсчитать от нее вправо 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 5»;
«- Чтобы от 5-ти отнять 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 5, отсчитать от нее влево 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 2».
Этот способ счета с использованием такого примитивного «калькулятора», как линеечка, как будто нарочно придуман для того, чтобы отучить ребенка думать и запоминать. Чем так учить считать, лучше вовсе не учить, а сразу показать, как пользоваться калькулятором. Ведь этот способ, точно так же, как и калькулятор, исключает тренировку памяти и тормозит умственное развитие малыша.
На первом этапе обучения устному счету необходимо научить ребенка считать в пределах десяти. Нужно помочь ему прочно запомнить результаты всех вариантов сложения и вычитания чисел в пределах десяти так, как помним их мы, взрослые.
На втором этапе обучения дошкольники осваивают основные методы сложения и вычитания в уме двузначных чисел. Главным теперь уже является не автоматическое извлечение из памяти готовых решений, а понимание и запоминание способов сложения и вычитания в последующих десятках.
Как на первом, так и на втором этапе обучение устному счету происходит с применением элементов игры и состязательности. С помощью обучающих игр, выстроенных в определенной последовательности, достигается не формальное заучивание, а осознанное запоминание с использованием зрительной и тактильной памяти ребенка с последующим закреплением в памяти каждого усвоенного шага.
Почему я учу именно устному счету? Потому что только устный счет развивает память, интеллект ребенка и то, что мы называем смекалкой. А именно это и потребуется ему в последующей взрослой жизни. А писание «примеров» с длительным обдумыванием и вычислением ответа на пальчиках дошкольнику ничего, кроме вреда, не приносит, т.к. отучает думать быстро. Примеры он будет решать позже, в школе, отрабатывая аккуратность оформления. А сообразительность необходимо развить в раннем возрасте, чему способствует именно устный счет.
Еще до того как начать обучение ребенка сложению и вычитанию, родители должны научить его пересчитывать предметы на картинках и в натуре, считать ступеньки на лестнице, шаги на прогулке. К началу обучения устному счету ребенок должен уметь сосчитать хотя бы пять игрушек, рыбок, птичек, или божьих коровок и при этом освоить понятия «больше» и «меньше». Но все эти разнообразные предметы и существа не следует использовать в дальнейшем для обучения сложению и вычитанию. Обучение устному счету нужно начинать со сложения и вычитания одних и тех же однородных предметов, образующих определенную конфигурацию для каждого их числа. Это позволит задействовать зрительную и тактильную память ребенка при запоминании результатов сложения и вычитания целыми числовыми группами (см. видеофайл 056). В качестве пособия для обучения устному счету я применил набор небольших счетных кубиков в коробочке для счета (подробное описание – далее). А к рыбкам, птичкам, куклам, божьим коровкам и прочим предметам и существам дети вернутся позже, при решении арифметических задач. Но к этому времени сложение и вычитание любых чисел в уме уже не будет представлять для них сложности.
Для удобства изложения я разбил первый этап обучения (счет в пределах первого десятка) на 40 уроков, а второй этап обучения (счет в последующих десятках) еще на 10-15 уроков. Пусть вас не пугает большое количество уроков. Разбивка всего курса обучения на уроки приблизительна, с подготовленными детьми я прохожу иногда по 2-3 урока за одно занятие, и вполне возможно, что вашему малышу так много занятий не потребуется. Кроме того, уроками эти занятия можно назвать лишь условно, т.к. продолжительность каждого составляет лишь 10-20 минут. Их можно также совмещать с уроками чтения. Заниматься желательно два раза в неделю, а выполнению домашних заданий достаточно уделять по 5-7 минут в остальные дни. Самый первый урок нужен не каждому ребенку, он разработан лишь для детей, которые еще не знают цифры 1 и, глядя на два предмета, не могут сказать, сколько их, не подсчитав предварительно пальчиком. Их обучение необходимо начинать практически «с чистого листа». Более подготовленные дети могут начинать сразу со второго, а некоторые – с третьего или четвертого урока.
Я провожу занятия одновременно с тремя детьми, не более, чтобы удерживать внимание каждого из них и не давать им скучать. Когда уровень подготовки детей несколько отличается, приходится заниматься с ними поочередно разными задачками, все время переключаясь с одного ребенка на другого. На начальных уроках присутствие родителей желательно для того, чтобы они поняли суть методики и правильно выполняли несложные и коротенькие ежедневные домашние задания со своими детьми. Но разместить родителей надо так, чтобы дети забыли об их присутствии. Родители не должны вмешиваться и одергивать своих детей, даже если те шалят или отвлекаются.
Занятия с детьми устным счетом в небольшой группе можно начинать, приблизительно, с трехлетнего возраста, если они уже умеют подсчитывать пальчиком предметы, хотя бы до пяти. А с собственным ребенком родители вполне могут заниматься начальными уроками по этой методике и с двух лет.
Первый этап.
Обучение счету в пределах первого десятка (уроки №1 — №40).
Начальные уроки первого этапа (№1 — №5). Обучение счету в пределах пяти.
Для проведения начальных уроков потребуются пять карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и пять кубиков с размером ребра примерно 1,5-2 см, установленных в коробочке (см. рисунок 1 Приложения 1). В качестве кубиков я использую продающиеся в магазинах развивающих игр «кубики знаний», или “learning bricks”, по 36 кубиков в коробке. На весь курс обучения вам потребуются три таких коробки, т.е. 108 кубиков. Для начальных уроков я беру пять кубиков, остальные понадобятся позже. Если вам не удастся подобрать готовые кубики, то их несложно будет изготовить самостоятельно. Для этого нужно лишь распечатать на плотной бумаге, 200-250 г/м2, рисунок 2 Приложения 1, а затем вырезать из него заготовки кубиков, склеить их в соответствии с имеющимися указаниями, заполнить любым наполнителем, например, какой-нибудь крупой, и оклеить снаружи скотчем. Необходимо также изготовить коробочку для установки этих пяти кубиков в ряд. Склеить ее так же просто из распечатанного на плотной бумаге и вырезанного рисунка 3 Приложения 1. На дне коробочки начерчены пять клеток по размеру кубиков, кубики должны помещаться в ней свободно. А цифры 1, 2, 3, 4, 5 нужно вырезать из распечатанной на плотной бумаге таблицы 1 Приложения 2.
Вы уже поняли, что обучение счету на начальном этапе будет производиться с помощью пяти кубиков и коробочки с пятью клетками для них. В связи с этим возникает вопрос: а чем же способ обучения с помощью пяти счетных кубиков и коробочки с пятью клетками лучше обучения при помощи пяти пальцев? Главным образом тем, что коробочку учитель время от времени может накрывать ладонью или убирать, благодаря чему расположенные в ней кубики и пустые клетки очень скоро запечатлеваются в памяти ребенка. А пальцы ребенка всегда остаются при нем, он может их увидеть или нащупать, и в запоминании просто не возникает необходимости, стимулирование механизма памяти не происходит.
Не следует также пытаться заменять коробочку с кубиками счетными палочками, другими предметами для счета или кубиками, не составленными в коробочке в ряд. В отличие от кубиков, выстроенных в ряд в коробочке, эти предметы располагаются беспорядочно, не образуют постоянной конфигурации и потому не откладываются в памяти в виде запомнившейся картинки.
Урок №1
До начала урока выясните, какое количество кубиков ребенок способен определять одновременно, не пересчитывая их по штучке пальчиком. Обычно к трем годам дети могут сказать сразу, не подсчитывая, сколько в коробке кубиков, если их количество не превышает двух или трех, и лишь некоторые из них видят сразу четыре. Но есть дети, которые пока могут назвать лишь один предмет. Для того чтобы сказать, что видят два предмета, они должны посчитать их, показывая пальчиком. Для таких детей и предназначен первый урок. Остальные присоединятся к ним позже.
Чтобы определить, какое количество кубиков ребенок видит сразу, ставьте попеременно в коробочку разное количество кубиков и спрашивайте: «Сколько кубиков в коробочке? Не считай, скажи сразу. Молодец! А сейчас? А сейчас? Правильно, молодец!» Дети могут сидеть или стоять у стола. Коробочку с кубиками ставьте на стол рядом с ребенком параллельно кромке стола.
Для выполнения заданий первого урока оставьте детей, которые пока могут определить только один кубик. Играйте с ними поочередно.
1.Игра «Приставляем цифры к кубикам» с двумя кубиками.
Положите на стол карточку с цифрой 1 и карточку с цифрой 2. Поставьте на стол коробочку и вложите в нее один кубик. Спросите ребенка, сколько кубиков в коробочке. После того как он ответит «один», покажите ему и назовите цифру 1 и попросите положить ее рядом с коробочкой. Добавьте в коробочку второй кубик и попросите посчитать, сколько теперь в коробочке кубиков. Пусть, если хочет, посчитает кубики пальчиком. После того как ребенок скажет, что в коробочке уже два кубика, покажите ему и назовите цифру 2 и попросите убрать от коробочки цифру 1, а на ее место положить цифру 2. Повторите эту игру несколько раз. Очень скоро ребенок запомнит, как выглядят два кубика, и начнет называть это количество сразу, не подсчитывая. Одновременно он запомнит цифры 1 и 2 и будет придвигать к коробочке цифру, соответствующую количеству кубиков в ней.
2.Игра «Гномики в домике» с двумя кубиками.
Скажите ребенку, что сейчас будете играть с ним в игру «Гномики в домике». Коробочка – это понарошку домик, клеточки в ней – комнатки, а кубики – гномики, которые в них живут. Поставьте один кубик на первую клеточку слева от ребенка и скажите: «Один гномик пришел в домик». Потом спросите: «А если к нему придет еще один, сколько гномиков будет в домике?» Если ребенок затрудняется ответить, поставьте второй кубик на стол рядом с домиком. После того как ребенок скажет, что теперь в домике будет два гномика, позвольте ему поставить второго гномика рядом с первым на вторую клеточку. Затем спросите: «А если теперь один гномик уйдет, сколько гномиков останется в домике?» На этот раз ваш вопрос не вызовет затруднения и ребенок ответит: «Один останется».
Потом усложните игру. Скажите: «А теперь сделаем домику крышу». Накройте коробочку ладонью и повторите игру. Каждый раз, когда ребенок скажет, сколько гномиков стало в домике, после того как один пришел, или сколько их в нем осталось, после того как один ушел, убирайте крышу-ладонь и позволяйте ребенку самому добавлять или убирать кубик и убеждаться в правильности своего ответа. Это способствует подключению не только зрительной, но и тактильной памяти ребенка. Убирать всегда нужно последний кубик, т.е. второй слева.
Играйте в игры 1 и 2 поочередно со всеми детьми в группе. Скажите родителям, присутствующим на уроке, что дома они должны играть со своими детьми в эти игры ежедневно один раз в день, если только дети сами не просят больше.
Урок №2
На втором уроке к играм могут присоединиться дети, которые при тестировании на уроке №1 сумели сказать сразу, не подсчитывая, что в коробочке два кубика. Если таких детей окажется много, желательно разбить их на группы по три ребенка. Играйте с детьми поочередно.
1.Игра «Приставляем цифры к кубикам» с тремя кубиками.
Положите на стол три карточки с цифрами 1, 2 и 3. Поставьте на стол коробочку и вложите в нее два кубика. Спросите ребенка, сколько кубиков в коробочке. После того как он ответит «два», попросите его положить рядом с коробочкой цифру 2 (цифры 1 и 2 он уже знает). Добавьте в коробочку третий кубик и попросите посчитать, сколько теперь в коробочке кубиков. Пусть, если хочет, посчитает кубики пальчиком. После того как ребенок скажет, что в коробочке уже три кубика, покажите ему и назовите цифру 3 и попросите убрать от коробочки цифру 2, а на ее место положить цифру 3. Затем уберите из коробочки два кубика и спросите, сколько кубиков осталось. После того как ребенок ответит «один», попросите его убрать от коробочки цифру 3, а на ее место положить цифру 1. Повторите эту игру несколько раз. Очень скоро ребенок запомнит, как выглядят три кубика, и начнет называть это количество сразу, не подсчитывая. Одновременно он запомнит цифру 3 и теперь будет знать уже цифры 1, 2, 3 и придвигать к коробочке цифру, соответствующую количеству кубиков в ней.
2.Игра «Гномики в домике» с тремя кубиками.
Играйте так же, как и на уроке №1 (см. урок №1, п. 2), но на этот раз гномики будут приходить в домик и уходить из него и по одному, и по два. Начинайте игру с открытой коробочкой, а потом делайте крышу, накрывая коробочку ладонью. Проиграйте с каждым ребенком все возможные варианты сложения и вычитания в пределах трех. Можете также спросить: «А если три уйдут, сколько останется?» Когда ребенок ответит, что ни одного не осталось, скажите ему, что «ни одного» иначе называется ноль. Покажите ему цифру 0, которую для этого тоже можно вырезать из таблицы 1 Приложения 2. Каждый раз после ответа ребенка убирайте крышу-ладонь и позволяйте ребенку самому добавлять или убирать кубики и убеждаться в правильности своего ответа. Убирать всегда нужно последние кубики, считая их слева направо от ребенка.
3.Игра в «Карты» с цифрами 1, 2 и 3.
Бросайте ребенку вразброс карточки с цифрами 1, 2, 3. Если назвал правильно – выиграл, если ошибся, вы называете цифру правильно, забираете ее себе, а через один ход опять даете ее ребенку. Когда выиграет все, попросите его сложить цифры в столбик по порядку.
Играйте в игры 1, 2 и 3 поочередно со всеми детьми в группе. Скажите родителям, присутствующим на уроке, что дома они должны играть со своими детьми в эти игры ежедневно один раз в день, если только дети сами не просят больше. Примечание. Не переходите к следующему уроку, если после урока №2 ребенок не хочет сказать сразу, не подсчитывая, что в коробочке три кубика. Чтобы помочь такому ребенку преодолеть привычку к подсчету с помощью пальчика, повторяйте с ним какое-то время игры урока №2.
Урок №3
На третьем уроке к играм могут присоединиться дети, которые при тестировании на уроке №1 сумели сказать сразу, не подсчитывая, что в коробочке три кубика. Если таких детей окажется много, желательно разбить их на группы по три ребенка. Играйте с детьми поочередно.
1.Игра «Приставляем цифры к кубикам» с четырьмя кубиками.
Положите на стол четыре карточки с цифрами 1, 2, 3 и 4. Поставьте на стол коробочку и вложите в нее три кубика. Спросите ребенка, сколько кубиков в коробочке. После того как он ответит «три», попросите его положить рядом с коробочкой цифру 3 (цифры 1, 2 и 3 он уже знает). Добавьте в коробочку четвертый кубик и попросите посчитать, сколько теперь в коробочке кубиков. Пусть, если хочет, посчитает кубики пальчиком. После того как ребенок скажет, что в коробочке уже четыре кубика, покажите ему и назовите цифру 4 и попросите убрать от коробочки цифру 3, а на ее место положить цифру 4. Затем уберите из коробочки два кубика и спросите, сколько кубиков осталось. После того как ребенок ответит «два», попросите его убрать от коробочки цифру 4, а на ее место положить цифру 2. Затем уберите еще один кубик и спросите, сколько кубиков осталось. Ребенок уже понял смысл этой игры. Он скажет, что в коробочке остался один кубик, отодвинет цифру 2 и придвинет к коробочке цифру 1. Повторите эту игру несколько раз. Очень скоро ребенок запомнит, как выглядят четыре кубика, и начнет называть это количество сразу, не подсчитывая. Одновременно он запомнит цифру 4 и теперь будет знать уже цифры 1, 2, 3, 4 и придвигать к коробочке цифру, соответствующую установленному в ней количеству кубиков.
2.Игра «Подели пополам» с четырьмя кубиками.
Поставьте в коробочку четыре кубика и попросите ребенка поделить их между вами и им поровну, чтобы у каждого было одинаковое количество кубиков. Когда ребенок возьмет себе два кубика и даст вам столько же, попросите его сказать, сколько кубиков у него и сколько у вас.
3.Игра «Гномики в домике» с четырьмя кубиками.
Играйте так же, как и на предыдущих уроках, но на этот раз гномики будут приходить в домик и уходить из него и по одному, и по два, и по три. Начинайте игру с открытой коробочкой, а потом делайте крышу, накрывая коробочку ладонью. Если при накрытой коробочке ребенку еще сложно догадаться, сколько всего гномиков окажется в домике после того, как к уже имеющимся там добавятся еще два или три, поставьте эти два или три кубика рядом с накрытой коробочкой. Так ребенку будет легче мысленно сложить одни кубики с другими. А если при накрытой коробочке ему сложно догадаться, сколько гномиков останется в домике после того, как два или три уйдут, достаньте эти два или три кубика из коробочки так, чтобы не было видно, сколько в коробочке еще осталось кубиков, и поставьте их рядом с коробочкой. Например, в коробочке было четыре гномика, а ушли три. Ребенок еще не забыл, как выглядели те четыре, и, взглянув на три кубика, которые вы достали из-под ладони и поставили рядом, без всяких разъяснений догадается, что под крышей в домике остался один. Проиграйте с каждым ребенком все возможные варианты сложения и вычитания в пределах четырех. Можете также напомнить, что в пустой коробочке ноль кубиков. Начните игру с того, что установите все четыре кубика, накройте коробочку и спросите: «Сколько гномиков в домике сейчас? Правильно, четыре. А если два уйдут, сколько останется?» Если ребенок не сможет сразу ответить, напомните ему, как он только что делил четыре пополам: два кубика взял себе и два дал вам.
При сложении сначала прибавляйте к большему числу меньшее, а сразу после этого – наоборот, к меньшему большее. Сделайте это поначалу при открытой коробочке и наглядно покажите ребенку, что если, к примеру, к трем гномикам пришел один, то их станет четыре, а если к одному придут три, то тоже будет четыре. Не требуйте, чтобы ребенок понял и усвоил это объяснение с первого раза. До него это дойдет постепенно.
Каждый раз после ответа ребенка убирайте крышу-ладонь и позволяйте ребенку самому добавлять или убирать кубики и убеждаться в правильности своего ответа (убирать всегда нужно последние кубики, считая их слева направо от ребенка).
Полное изложение можно скачать на левой панели этой страницы
