Obliczanie ciśnienia dla połączenia śrubowego. Obliczanie połączeń gwintowych

Obliczenie połączenia gwintowe

Nazwa parametru	Oznaczający
Temat artykułu:	Obliczanie połączeń gwintowych
Rubryka (kategoria tematyczna)	Automatyczny

Głównym kryterium wykonania połączeń gwintowych jest wytrzymałość. Standardowe elementy złączne są projektowane tak, aby wytrzymywały jednakową wytrzymałość na następujące parametry: naprężenia ścinające i zgniatające w gwincie, naprężenia rozciągające w gwintowanej części pręta oraz w miejscu przejścia pręta z łbem. Z tego powodu w przypadku standardowych elementów złącznych za główne kryterium wydajności przyjmuje się wytrzymałość pręta na rozciąganie i na jej podstawie oblicza się śruby, wkręty i kołki. Obliczenia wytrzymałości gwintu wykonywane są w celach testowych tylko dla części niestandardowych.

Obliczanie gwintu. Jak wykazały badania N. E. Żukowskiego, siły oddziaływania pomiędzy zwojami śruby i nakrętki rozkładają się w dużej mierze nierównomiernie, jednak rzeczywisty charakter rozkładu obciążenia wzdłuż zwojów zależy od wielu trudnych do uwzględnienia czynników (niedokładności w produkcji, stopień zużycia gwintu, materiał i konstrukcja nakrętki i śruby itp.). Z tego powodu przy obliczaniu gwintu tradycyjnie przyjmuje się, że wszystkie zwoje są obciążone równomiernie, a niedokładność obliczeń kompensowana jest wartością dopuszczalnego naprężenia.

Warunek wytrzymałości na ścinanie gwintu ma postać

(2.14)

gdzie F w - siła osiowa; A cf to obszar cięcia zwojów tnących; dla śruby (patrz rys. 2.9)

na orzech. Oto wysokość nakrętki; k jest współczynnikiem uwzględniającym szerokość podstawy gwintów: dla gwintu metrycznego dla śruby k, dla nakrętki k; do gwintów trapezowych i oporowych k; dla gwintu prostokątnego k

Jeśli śruba i nakrętka są wykonane z tego samego materiału, wówczas sprawdzana jest tylko śruba pod kątem ścinania d 1< D.

Stan wytrzymałości gwintu zmiażdżyć wygląda jak

(2.15)

Gdzie cm - warunkowy obszar zgniotu (rzut obszaru styku gwintu śruby i nakrętki na płaszczyznę prostopadłą do osi):

cm= , gdzie (patrz ryc. 2.9) d 2 - długość jednego zwoju wzdłuż średniej średnicy;

H- wysokość robocza profilu gwintu;

z =- liczba zwojów w nakrętce

wysokość ; R– skok gwintu (zgodnie z normą wskazana jest wysokość robocza profilu gwintu N 1 ).

Obliczanie luźnych śrub. Typowym przykładem luźnego połączenia gwintowego jest zamocowanie haka mechanizmu podnoszącego (ryc. 2.21). Pod wpływem ciężaru ładunku Q hak hakowy pracuje w napięciu, a odcinek osłabiony gwintem będzie niebezpieczny. Wytrzymałość statyczna pręta gwintowanego (podlegającego naprężeniu objętościowemu) jest o około 10% większa niż w przypadku pręta gładkiego, niegwintowanego. Z tego powodu obliczenia pręta gwintowanego tradycyjnie przeprowadza się zgodnie z obliczoną średnicą re p = d- 0,9R, Gdzie R- skok gwintu o średnicy nominalnej D(około.

gdzie jest obliczonym obszarem obliczonej średnicy gwintu

(2.20)

Na podstawie znalezionej wartości średnicy projektowej wybierany jest standardowy gwint mocujący.

Obliczanie dokręconych śrub. Przykładem dokręcanego połączenia śrubowego jest mocowanie pokrywy włazu z uszczelką, gdzie nie ma mowy o zapewnieniu szczelności

konieczne jest wytworzenie siły dokręcającej F 3 (ryc. 2.22). W tym przypadku trzpień śruby

jest rozciągany siłą F i skręcany o moment Pan w rzeźbieniu.

Naprężenie rozciągające , maksymalne naprężenie skręcające, gdzie jest momentem oporu skręcenia przekroju śruby; Podstawiając do tych wzorów średnie wartości kąta skoku gwintu, zredukowanego kąta tarcia dla metrycznych gwintów mocujących i stosując energetyczną teorię wytrzymałości, otrzymujemy

(2.21)

Zatem zgodnie z warunkami wytrzymałościowymi , napiszmy

gdzie F z. obliczone = 1,3F dla - dopuszczalnego naprężenia rozciągającego.

Jednakże śrubę pracującą na rozciąganie i skręcanie można warunkowo obliczyć tylko dla rozciągania siłą osiową zwiększoną 1,3 razy. Następnie

(2.23)

Należy w tym miejscu zaznaczyć, że niezawodność dokręconego połączenia śrubowego w dużej mierze zależy od jakości montażu, tj. od kontroli dokręcenia podczas fabrycznego montażu, eksploatacji i naprawy. Dokręcanie kontroluje się albo poprzez pomiar odkształcenia śrub lub specjalnych elastycznych podkładek, albo za pomocą kluczy dynamometrycznych.

Obliczanie dokręconego połączenia śrubowego obciążonego zewnętrzną siłą osiową. Przykładem takiego połączenia jest przykręcenie pokrywy zbiornika pracującego pod ciśnieniem wewnętrznym (rys. 2.23). W przypadku takiego połączenia niezwykle ważne jest, aby przy przyłożeniu obciążenia R z pomiędzy pokrywą a zbiornikiem nie było szczeliny, innymi słowy, aby połączenie nie otwierało się. Wprowadźmy następujące oznaczenie: Q jest początkową siłą dokręcania połączenia śrubowego; R jest siłą zewnętrzną przypadającą na śrubę; F to całkowite obciążenie jednej śruby (po przyłożeniu siły zewnętrznej R).

Jest oczywiste, że początkowe dokręcenie połączenia śrubowego siłą F 3 powoduje rozciągnięcie śruby i ściśnięcie łączonych części. Po przyłożeniu zewnętrznej siły osiowej R śruba ulegnie dodatkowemu wydłużeniu, przez co dokręcenie połączenia nieznacznie się zmniejszy.

, a problemu jego wyznaczenia nie da się rozwiązać metodami statycznymi.

Dla wygody obliczeń zgodziliśmy się założyć, że część obciążenia zewnętrznego R jest odbierana przez śrubę, reszta przez łączone części, a siła dokręcania pozostaje pierwotna, to gdzie jest współczynnik obciążenia zewnętrznego, pokazujący, jaka część obciążenie zewnętrzne jest odbierane przez śrubę.

Ponieważ przed otwarciem złącza odkształcenia śruby i łączonych części pod wpływem siły R są równe, możemy zapisać:

, (2.24)

Odpowiednio zgodność (ᴛ.ᴇ. odkształcenie pod wpływem siły 1 N) śruby i połączonych części. Z ostatniej równości otrzymujemy

(2.25)

Z tego widać, że wraz ze wzrostem zgodności łączonych części, przy stałej podatności śruby, współczynnik obciążenia zewnętrznego wzrośnie. Z tego powodu podczas łączenia części metalowe bez uszczelek przyjmuje = 0,2...0,3, a z uszczelkami elastycznymi - = 0,4...0,5.

Jest oczywiste, że otwarcie złącza nastąpi, gdy część siły zewnętrznej odczuwanej przez łączone części okaże się równa początkowej sile dokręcania ᴛ.ᴇ. w (1 - ). R=Q. Nieotwarcie złącza będzie gwarantowane, jeżeli

(2.26)

gdzie K jest współczynnikiem dokręcania; przy stałym obciążeniu K = 1,25...2, przy zmiennym obciążeniu K = 1,5...4.

Wcześniej ustaliliśmy, że obliczenia dokręconych śrub przeprowadza się przy użyciu siły dokręcającej Q zwiększonej o 1,3 razy, dlatego w rozpatrywanym przypadku obliczona siła

(2.27)

i projektową średnicę śruby

(2.28)

Obliczanie połączeń gwintowych - koncepcja i rodzaje. Klasyfikacja i cechy kategorii „Obliczanie połączeń gwintowych” 2014, 2015.

Rzeczywisty charakter rozkładu obciążenia na zwojach nakrętki, poza przyczynami wymienionymi powyżej, zależy od błędów produkcyjnych oraz stopnia zużycia gwintu, co utrudnia określenie naprężeń rzeczywistych. Dlatego w praktyce obliczenia wytrzymałości gwintu nie są przeprowadzane na podstawie naprężeń rzeczywistych, ale naprężeń warunkowych, które porównuje się z naprężeniami dopuszczalnymi, ustalonymi na podstawie doświadczenia.

Przy określaniu naprężeń warunkowych zakłada się, że wszystkie zwoje gwintu są obciążone równomiernie (patrz ryc. 2.15, a).

Zwyczajowo oblicza się wątek:

poprzez naprężenia kruszące na powierzchni ślimaka (rys. 2.17),

przez naprężenia ścinające w przekroju ab śruby lub nakrętki.

Warunki wytrzymałości gwintu w oparciu o naprężenie łożyska:

gdzie z=H/S jest liczbą zwojów nakrętki o wysokości H.

Wzór (2.11) jest wspólny dla śruby i nakrętki. Wyprowadzenie wzoru jest proste i nie wymaga dodatkowych wyjaśnień. Zaleca się, aby uczniowie samodzielnie przeprowadzili wszystkie elementarne przekształcenia tutaj i w innych podobnych przypadkach.

Warunki wytrzymałości gwintu na podstawie naprężenia ścinającego:

do śruby,

do nakrętki, (2.12)

gdzie K=ab/S lub K=ce/S – współczynnik uwzględniający rodzaj gwintu;

dla gwintu trójkątnego K 0,8; dla gwintu prostokątnego K=0,5; dla gwintu trapezowego K=0,65.

Jeżeli materiał śruby i nakrętki jest taki sam, wówczas na podstawie naprężeń ścinających obliczana jest tylko śruba, ponieważ dd 1

Równa wytrzymałość gwintu i wału śruby jest jednym z warunków przypisania wysokości standardowych nakrętek. Tak więc, na przykład, przyjmując granice plastyczności materiału na rozciąganie i ścinanie jako naprężenia graniczne i biorąc pod uwagę, że  t  0,6 t, piszemy warunki jednakowej wytrzymałości gwintu na ścinanie i pręta śrubowego dla napięcie w formie

(2.13)

skąd przy K=0,8 otrzymujemy N  0,5d 1

Tutaj

- naprężenie rozciągające w wale śruby, obliczone w przybliżeniu na podstawie wewnętrznej średnicy gwintu d 1.

Biorąc pod uwagę złożoność stanu naprężenia gwintu, a także uwzględniając osłabienie gwintu przed ścieraniem i możliwym uszkodzeniem podczas wkręcania, przyjmuje się wysokość standardowych nakrętek mocujących

Z tych samych powodów ustalono standardy głębokości wkręcania śrub i kołków w części:

W częściach stalowych H 1  d, w żeliwie i siluminie H 1  1,5 d.

W tym przypadku wytrzymałość nici przekracza wytrzymałość pręta.

Standardowe wysokości nakrętek i głębokości śrub eliminują potrzebę obliczeń wytrzymałości gwintu w przypadku standardowych elementów złącznych.

Obliczanie wytrzymałości pręta śrubowego w obliczeniowych przypadkach obciążenia. Śruba jest dokręcona, obciążenie zewnętrzne otwiera połączenie części.

Przykładem mogą być śruby do mocowania pokryw zbiorników obciążonych cieczą lub gazem pod ciśnieniem (rys. 2.18). Dokręcenie śrub powinno zapewniać szczelność połączenia lub brak otwierania złącza pod obciążeniem. Problem rozkładu obciążenia pomiędzy elementami takiego połączenia jest statycznie niewyznaczalny i rozwiązywany jest z uwzględnieniem odkształcenia tych elementów. Oznaczmy: P zat – siła dokręcania śruby; Р = R/z – obciążenie zewnętrzne połączenia na śrubę (z – liczba śrub).

Łatwo zrozumieć, że po przyłożeniu zewnętrznego obciążenia P do dokręconego połączenia śruba dodatkowo rozciągnie się o pewną wartość  P, a odkształcenie ściskające części zmniejszy się o tę samą wielkość. Oznacza to, że tylko część obciążenia zewnętrznego dodatkowo obciąża śrubę, a druga część odciąża złącze.

Jeśli oznaczymy  - współczynnik obciążenia zewnętrznego(uwzględnia część obciążenia P, która przypada na śrubę), wówczas dodatkowe obciążenie śruby będzie równe P, a zmniejszenie dokręcenia złącza będzie wynosić (1 - ) P.

Wartość współczynnika  określa warunek równości dodatkowych odkształceń śruby i części (warunek zgodności odkształceń)

 Р = Р b = (1-)Р d, (2.14)

gdzie  b jest podatnością śruby, równą jej odkształceniu pod obciążeniem 1 kgf;  d – całkowita zgodność łączonych części.

Z równości (1.23)

przyrost obciążenia śruby

Rb = P; (2.16)

obliczone (całkowite) obciążenie śruby

Р р = Р zat + Р; (2.17)

resztkowe dokręcenie złącza za pomocą jednej śruby

R st = R zat – (1-)R. (2.18)

Zniszczenie zwojów gwintu- dość powszechny rodzaj awarii . Głównymi parametrami projektowymi określającymi wytrzymałość zwojów są średnica D i skok gwintu R, promień nasady gwintu R, wysokość N(długość makijażu), proporcja właściwości mechaniczne materiały śruby (szpilki) i nakrętki(kadłuby). Wymiary poprzeczne są mniej dotknięte orzechy(rozmiar klucza).

Wpływ parametrów konstrukcyjnych gwintu na jego wytrzymałość

Ryż. 1. Zależność minimalnego zerwania
siła wynikająca ze względnej długości dokręcania nakrętki

Wpływ materiału śrub i nakrętek na wytrzymałość gwintów

Ryż. 2. Zależność nośności
na względną długość makijażu H/D
przy różnej wytrzymałości materiału
części gwintowane.
1 - σ in = 1660 MPa; 2 - σ in = 1210 MPa;
3 - σ in = 930 MPa; 4 - σ in = 740 MPa;
5 - σ in = 680 MPa.

Zależności pomiędzy właściwościami mechanicznymi materiałów znacząco wpływa na proces odkształcania i charakter niszczenia zwojów gwintu, dlatego nośność połączeń przy różnych stosunkach σ c, b / σ c, d zmienia się znacznie, nawet dla materiałów śrub i nakrętek o tych samych modułach sprężystości.

Na ryc. Na rysunku 2 przedstawiono krzywe zmian obciążenia niszczącego połączenia w zależności od przekładni H/D o różnej wytrzymałości kołków wykonanych ze stali 30KhGSA (linie 1 I 2 ) i 45 (linie 3 , 4 , I 5 ). Materiał nakrętek to stal 45 (σ in = 680 MPa). Można zauważyć, że zwiększając wytrzymałość kołków na rozciąganie z 740 do 1660 MPa ( ), można ponad dwukrotnie zwiększyć nośność gwintu przyłączeniowego. Okoliczność tę, tłumaczoną poprawą warunków odkształcania zwojów nakrętki (przemieszczeniem obciążenia do podstawy zwojów nakrętki), należy uwzględnić przy projektowaniu i wytwarzaniu połączeń opraw odlewanych, kutych lub tłoczonych wykonanych z materiałów sferoidalnych i z reguły stale niskowęglowe o niskiej wytrzymałości (na przykład połączenia rdzeni -pusov itd.).

Ryż. 3.

Cięcie zwojów kołka lub śruby

Należy zauważyć, że gdy σ c, b ≈σ c, d, obserwuje się przecięcie zwojów typu spinka do włosów; siła połączenia w tym przypadku jest niska (krzywa 4 na ryc. 2).

Zwinięcie wątków

Gdy σ c, b ≈ (1,3 ... 1,8) σ c, d, połączenie ulega zniszczeniu w wyniku plastycznego zginania zwojów (zgniecenia); W takim przypadku często wybuchają zwoje jednej z części. Nośność połączenia w tym przypadku jest znacznie większa niż w przypadku zniszczenia spowodowanego przecięciem zwojów kołka. to oznacza ważny wniosek praktyczny: w celu pełniejszego wykorzystania właściwości mechanicznych nakrętek (części korpusu) konieczne jest zastosowanie śrub (szpilek) wykonanych z materiału o σ c,b ≥1,3σ c,d. Do dużych średnic gwintów ( D>24 mm) obserwuje się jednoczesne zerwanie zwojów śruby i nakrętki na skutek zginania plastycznego.

Ścinanie zwojów nakrętki: największa siła

Gdy σ c, b > 2σ połączenia c, d w rezultacie zwykle ulegają zniszczeniu odcięcie zwojów nakrętki; siła jest największa (krzywa 1 na ryc. 2). Na ryc. Na rysunku 3 przedstawiono schematy odkształceń zwojów (rysunki przekrojowe) połączeń stalowe śruby M16 (σ c, b = 880 MPa) z nakrętkami stalowymi (σ c, d = 435 MPa) przy obciążeniu stopniowym aż do uszkodzenia. Zgodnie z zależnościami pokazującymi zmianę odkształcenia względnego połączenia (wzdłuż części gwintowanej), niewielkie odkształcenia plastyczne w gwincie pojawiają się już przy naprężeniach sięgających 40% naprężeń niszczących. Intensywny wzrost odkształceń plastycznych rozpoczyna się przy naprężeniach σ = (0,7...0,9) σ t; zniszczenie jest bardzo gwałtowne i towarzyszy mu wzrost temperatury w spoinie do 60°C.

Jeśli stalowe kołki są skręcone z korpusami wykonanymi z lekkich materiałów, na przykład stopów aluminium i magnezu, wówczas nośność gwintów takich połączeń również wzrasta wraz ze wzrostem wytrzymałości materiału kołka.

Wniosek

Zatem na wytrzymałość zwojów gwintu wpływają oba konstrukcyjne czynniki geometryczne: średnica, skok gwintu, długość gwintu, promień nasady gwintu R i ich wzajemne relacje, a także materiał obu łączonych części.

Wytrzymałość gwintu wzrasta wraz z jego średnicą, skokiem, wysokością nakrętki i wytrzymałością materiału śruby (kołka). Największe obciążenie wytrzymują połączenia gwintowe, w których zwoje nakrętki ulegają zniszczeniu w wyniku ścinania.

Bibliografia

Iosilevich G.B., Stroganov G.B., Sharlovsky Yu.V. Dokręcanie i blokowanie połączeń gwintowych.. - M.: Mashinostroenie, 1985. - 224 s.
Wiegand H., Illgner K.-H., Striegens P. Einfluss der Gewingesteigerung auf die Haltbarkeit von Schraubenverbindungen bei zugiger Beanspruhung // Industrie Anzeiger, 1969, Nr. 38.
Yakushev A.I. Wpływ technologii wytwarzania i podstawowych parametrów gwintów na wytrzymałość połączeń gwintowych.. - M.: Oborongiz, 1956.

Wchodząc na tę stronę, automatycznie akceptujesz

Główne rodzaje niszczenia gwintów: gwinty mocujące - przecinanie gwintów, gwinty biegowe - zużycie gwintów. Zgodnie z tym głównymi kryteriami wykonawczymi i obliczeniowymi dla gwintów mocujących są wytrzymałość związana z naprężeniami ścinającymi t, a dla gwintów biegowych - odporność na zużycie związana z naprężeniami łożyskowymi s cm, ryc. 1.17.

Warunki wytrzymałości gwintu na podstawie naprężenia ścinającego:

Do śruby,

do nakrętki(1.12)

gdzie H jest wysokością nakrętki lub głębokością wkręcenia śruby w część; K = ab/p lub K = ce/p - współczynnik kompletności gwintu; Km jest współczynnikiem nierównomierności obciążenia wzdłuż zwojów gwintu.

Dla gwintu trójkątnego K » 0,87, dla gwintu prostokątnego K » 0,5 dla gwintu trapezowego K » 0,65; K m "(0,6...0,7) - duże wartości dla s vv /s vg > 1,3, gdzie s vv to wytrzymałość materiału śruby na rozciąganie, a s vg to nakrętka. To jest z tym powiązane. że zwiększenie wytrzymałości względnej materiału śruby umożliwia w większym stopniu wykorzystanie odkształceń plastycznych w gwincie w celu wyrównania rozkładu obciążenia wzdłuż zwojów gwintu.

Jeżeli materiały śruby i nakrętki są takie same, wówczas na podstawie naprężeń ścinających obliczany jest tylko gwint śruby, ponieważ d 1

Warunek odporności na zużycie gwintów roboczych w oparciu o naprężenie łożyska: (1.13)

gdzie z = H/p to liczba zwojów roboczych (na przykład liczba zwojów nakrętki). Wzór (1.13) jest ogólny dla śruby i nakrętki. Współczynnik K m przyjmuje się tutaj jako równy jedności, biorąc pod uwagę docieranie działających gwintów i pod warunkiem, że dopuszczalne naprężenia zostaną przyjęte zgodnie ze zgromadzonym doświadczeniem eksploatacyjnym.

Wysokość nakrętki i głębokość wkręcania. Równa wytrzymałość gwintu i wału śruby jest jednym z warunków przypisania wysokości standardowych nakrętek.

Na przykład, przyjmując granice plastyczności materiału na rozciąganie i ścinanie jako naprężenia graniczne i biorąc pod uwagę, że t T = 0,6 s T,

Zapiszmy warunki jednakowej wytrzymałości gwintu na ścinanie i pręta śrubowego na rozciąganie w postaci:

F/[(p/4)d 1 2 ] - naprężenie rozciągające w wale śruby, obliczone w przybliżeniu na podstawie wewnętrznej średnicy gwintu d 1. skąd przy K = 0,87 i K m » 0,6 otrzymujemy:

H » 0,8d 1 . (1.14)

Zgodnie z tym przyjmuje się, że wysokość normalnych standardowych nakrętek mocujących wynosi H » 0,8d. (1,15)

Oprócz zwykłych, norma przewiduje nakrętki wysokie H » 1,2 d niskie H » 0,5 d.

Ponieważ d > d 1 (na przykład dla głównego gwintu mocującego d » 1,2 d 1), wytrzymałość gwintu dla normalnych i wysokich nakrętek przekracza wytrzymałość pręta śrubowego.

Z tych samych powodów głębokość wkręcania śrub i kołków w części ustala się: w częściach stalowych H 1 = d, w żeliwie i siluminie H 1 » 1,5d.

Standardowe wysokości nakrętek (z wyjątkiem niskich) i głębokości wkrętów eliminują potrzebę obliczeń wytrzymałości gwintu na standardowych elementach złącznych

Obliczanie wytrzymałości pręta śrubowego w różnych przypadkach obciążenia

Pręt śrubowy obciążony jest wyłącznie zewnętrzną siłą rozciągającą. Przykładem może być wycięty odcinek haka do zawieszenia ładunku (ryc. 1.18). Sekcja osłabiona przez gwintowanie jest niebezpieczna. Powierzchnię tej sekcji szacuje się w przybliżeniu na podstawie wewnętrznej średnicy d 1 gwintu. Warunek wytrzymałości na naprężenia rozciągające w pręcie:

Śruba jest dokręcona, nie ma obciążenia zewnętrznego. Przykładem są śruby do mocowania nieobciążonych szczelnych pokryw i włazów korpusów maszyn (ryc. 1.19). W tym przypadku wał śruby jest rozciągany przez siłę osiową F zat powstałą w wyniku dokręcania śruby i skręcany momentem siły w gwincie T p -cm. wzór (1.5), gdzie F jest równe Fzat. Naprężenie rozciągające od siły F zat, Naprężenie skręcające od momentu Т Р: Wymagana siła dokręcania

F zat = A s cm, gdzie A to powierzchnia połączenia części na śrubę, s cm to naprężenie zgniatające na połączeniu części, którego wartość dobiera się zgodnie z warunkami szczelności.

Wytrzymałość śruby zależy od naprężenia zastępczego: (1.18)

Z obliczeń wynika, że dla standardowych gwintów metrycznych s eq = 1,3 s.

Pozwala to obliczyć wytrzymałość śrub za pomocą uproszczonego wzoru:

(1.19) Obliczenia i praktyka wykazały, że śruby z gwintami mniejszymi niż M10....M12 mogą ulec zniszczeniu w przypadku niewystarczającego dokręcenia. Na przykład śruba z gwintem MB zostaje zniszczona przez siłę działającą na klucz równą 45 N; Śruba z gwintem M12 - o sile 180 N

Dlatego w inżynierii średniej i ciężkiej nie zaleca się stosowania śrub o małych średnicach (mniejszych niż M8). Niektóre fabryki używają specjalnych kluczy dynamometrycznych do dokręcania śrub. Klucze te nie pozwalają na zastosowanie większego momentu obrotowego podczas dokręcania. W takim przypadku nie ma potrzeby ograniczania stosowania śrub o małych średnicach (pod warunkiem, że w eksploatacji stosowane są również wpusty ograniczające moment obrotowy).

Połączenie śrubowe obciążone jest siłami, które poruszają części w złączu

Warunkiem niezawodności połączenia jest brak ruchu części na złączu. Projekt można wykonać w dwóch wersjach. Śruba jest instalowana ze szczeliną (ryc. 1.20). W tym przypadku obciążenie zewnętrzne F równoważone jest przez siły tarcia na złączu, które powstają w wyniku dokręcenia śruby. Bez dokręcenia śrub części mogą przesunąć się o wartość szczeliny, co jest niedopuszczalne. Biorąc pod uwagę równowagę części 2, otrzymujemy warunek braku przesunięcia części

F £ iF TP = iF zat f, orF zat = K F / (i f);

gdzie i jest liczbą płaszczyzn połączenia części (na ryc. 1.20-i = 2; przy łączeniu tylko dwóch części i = 1); f - współczynnik tarcia na złączu (f = 0,15...0,20 dla suchych powierzchni żeliwnych i stalowych);

K - współczynnik bezpieczeństwa (K = 1,3...1,5 przy obciążeniu statycznym, K = 1,8...2 przy obciążeniu zmiennym).

Wytrzymałość śruby ocenia się za pomocą naprężenia zastępczego - wzór (1.19).

Należy pamiętać, że w połączeniu, w którym śruba jest umieszczona ze szczeliną. na śrubę nie jest przenoszone żadne obciążenie zewnętrzne. Dlatego śrubę oblicza się tylko pod kątem wytrzymałości statycznej pod względem siły dokręcania, nawet przy zmiennym obciążeniu zewnętrznym. Wpływ obciążenia zmiennego uwzględniany jest poprzez dobór podwyższonych wartości współczynnika bezpieczeństwa.

Śruba jest instalowana bez luzu (ryc. 1.21).

W tym przypadku otwór kalibruje się rozwiertakiem, a średnicę trzpienia śruby dobiera się z tolerancją zapewniającą bezluzowe pasowanie. Przy obliczaniu wytrzymałości połączenia nie są brane pod uwagę siły tarcia w złączu, ponieważ dokręcanie śruby nie jest konieczne. Ogólnie rzecz biorąc, śrubę można zastąpić kołkiem. Wał śruby oblicza się na podstawie naprężeń ścinających i zgniatających.

Warunek wytrzymałości na naprężenie ścinające:

(1.21), gdzie i jest liczbą płaszczyzn cięcia (na rys. 1.21a i = 2; przy łączeniu tylko dwóch części - rys. 1.21, b i = 1). Prawo rozkładu naprężeń łożyskowych wzdłuż cylindrycznej powierzchni styku śruby i części (ryc. 1.22) jest trudne do dokładnego ustalenia.

Zależy to w dużej mierze od dokładności wymiarów i kształtu części łączących. Dlatego obliczenia dotyczące zgniatania przeprowadza się przy użyciu naprężeń warunkowych. Schemat rzeczywistego rozkładu naprężeń (ryc. 1.22, a) zastępuje się wykresem warunkowym z równomiernym rozkładem naprężeń (ryc. 1.22, b).

Co więcej, dla środkowej części (i przy łączeniu tylko dwóch części)

Lub dla ekstremalnych szczegółów

Wzory (1.22) obowiązują dla śruby i części. Z dwóch wartości sc m w tych wzorach wytrzymałość oblicza się przy użyciu największej, a dopuszczalne naprężenie określa słabszy materiał śruby lub części.

Porównując opcje instalowania śrub z luzem i bez luzu (patrz ryc. 1.20 i 1.21), należy zauważyć, że pierwsza opcja jest tańsza niż druga, ponieważ nie wymaga dokładnych wymiarów śruby i otworu. Jednak warunki pracy śruby montowanej ze szczeliną są gorsze niż bez szczeliny.

I tak np. biorąc współczynnik tarcia na styku części f » 0,2, K = 1,5 oraz i = 1, ze wzoru (1.20) otrzymujemy F back = 7,5F. Stąd, obciążenie projektoweśruba z luzem 7,5-krotności obciążenia zewnętrznego. Dodatkowo, ze względu na niestabilność współczynnika tarcia i trudność kontrolowania dokręcenia, praca takich połączeń pod obciążeniem ścinającym nie jest wystarczająco niezawodna.

Przykładem są śruby do mocowania pokryw zbiorników obciążonych ciśnieniem p cieczy lub gazu (rys. 1.23). Dokręcenie śrub powinno zapewniać szczelność połączenia lub brak otwierania złącza pod obciążeniem. Problem rozkładu obciążenia pomiędzy elementami takiego połączenia jest statycznie niewyznaczalny i rozwiązywany jest z uwzględnieniem odkształceń tych elementów. Oznaczmy: F zat - siła dokręcania śruby; F=R/z - obciążenie zewnętrzne połączenia na śrubę (z - liczba śrub).

Po przyłożeniu zewnętrznego obciążenia do dokręconego połączenia; śruba dodatkowo rozciągnie się o pewną wartość D, a odkształcenie ściskające części zmniejszy się o tę samą wielkość.

Dla uproszczenia można powiedzieć, że tylko część obciążenia zewnętrznego dodatkowo obciąża śrubę, a druga część odciąża złącze.

Jeśli oznaczymy c jako współczynnik obciążenia zewnętrznego (uwzględnia się przyrost obciążenia śruby w ułamkach siły F, to dodatkowe obciążenie śruby będzie równe c F, a spadek dokręcenia złącza będzie wynosił (1-c) F

Wartość współczynnika c określa warunek równości dodatkowych odkształceń śruby i części (warunek zgodności odkształceń):

(1.23);

gdzie l b jest podatnością śruby, równą jej odkształceniu pod pojedynczym obciążeniem; l d - całkowita zgodność łączonych części.

Z równości (1.23)

(1.24)

(1.25)

obliczone (całkowite) obciążenie śruby

(1.26)

i resztkowe dokręcenie złącza za pomocą jednej śruby

(1.27)

Głównym kryterium wykonania połączeń gwintowych jest wytrzymałość. Standardowe elementy złączne są projektowane tak, aby wytrzymywały jednakową wytrzymałość na następujące parametry: naprężenia ścinające i zgniatające w gwincie, naprężenia rozciągające w gwintowanej części pręta oraz w miejscu przejścia pręta do łba. Dlatego w przypadku standardowych elementów złącznych za główne kryterium wydajności przyjmuje się wytrzymałość pręta na rozciąganie i na jej podstawie oblicza się śruby, wkręty i kołki. Obliczenia wytrzymałości gwintu wykonywane są w celach testowych tylko dla części niestandardowych.

Obliczanie gwintu. Jak wykazały badania N. E. Żukowskiego, siły oddziaływania pomiędzy zwojami śruby i nakrętki rozkładają się w dużej mierze nierównomiernie, jednak rzeczywisty charakter rozkładu obciążenia wzdłuż zwojów zależy od wielu czynników, które są trudne do uwzględnienia ( niedokładności produkcyjne, stopień zużycia gwintu, materiał i konstrukcja nakrętki i śruby itp.). Dlatego przy obliczaniu gwintu tradycyjnie zakłada się, że wszystkie zwoje są obciążone równomiernie, a niedokładność obliczeń kompensuje wartość dopuszczalnego napięcia.

Warunek wytrzymałości na ścinanie gwintu ma postać

gdzie F in jest siłą osiową; A cf to obszar cięcia zwojów tnących; dla śruby (patrz rys. 2.9)

Jeśli śruba i nakrętka są wykonane z tego samego materiału, wówczas sprawdzana jest tylko śruba pod kątem ścinania d 1< D.

Stan wytrzymałości gwintu zmiażdżyć wygląda jak

(2.15)

Gdzie cm - warunkowy obszar zgniotu (rzut obszaru styku gwintu śruby i nakrętki na płaszczyznę prostopadłą do osi):

cm= , gdzie (patrz ryc. 2.9) d 2 - długość jednego zwoju wzdłuż średniej średnicy;

H- wysokość robocza profilu gwintu;

z =- liczba zwojów w nakrętce

jesteś setny ; R- skok gwintu (zgodnie z normą wskazana jest wysokość robocza profilu gwintu N 1 ).

Obliczanie luźnych śrub. Typowym przykładem luźnego połączenia gwintowego jest zamocowanie haka mechanizmu podnoszącego (ryc. 2.21). Pod wpływem ciężaru ładunku Q hak hakowy pracuje w napięciu, a odcinek osłabiony gwintem będzie niebezpieczny. Wytrzymałość statyczna pręta z gwintem (poddawanego działaniu naprężenia objętościowego) jest o około 10% większa niż pręta gładkiego bez gwintu. Dlatego obliczenia pręta gwintowanego przeprowadza się warunkowo zgodnie z obliczoną średnicą d p = d - 0,9R, Gdzie R- skok gwintu o średnicy nominalnej D(w przybliżeniu można to rozważyć d p 1). Warunek wytrzymałości na rozciąganie ciętej części pręta ma postać

gdzie jest obliczonym obszarem, jest obliczoną średnicą gwintu

(2.20)

Na podstawie znalezionej wartości średnicy projektowej wybierany jest standardowy gwint mocujący.

Obliczanie dokręconych śrub. Przykład wyciągniętego połączenie śrubowe- zamocowanie pokrywy włazu z uszczelką, gdzie dla zapewnienia szczelności konieczne jest wytworzenie siły dokręcającej F 3 (rys. 2.22). W tym przypadku pręt śruby jest rozciągany siłą F i skręcany o moment Pan w rzeźbieniu.

(2.21)

Zatem zgodnie z warunkami wytrzymałościowymi , napiszmy

gdzie F z. obliczone = 1,3F dla - dopuszczalnego naprężenia rozciągającego.

Zatem śrubę pracującą przy rozciąganiu i skręcaniu można warunkowo obliczyć tylko dla rozciągania siłą osiową zwiększoną 1,3 razy. Następnie

(2.23)

Obliczanie dokręconego połączenia śrubowego obciążonego zewnętrzną siłą osiową. Przykładem takiego połączenia jest przykręcenie pokrywy zbiornika pracującego pod ciśnieniem wewnętrznym (rys. 2.23). W przypadku takiego połączenia należy zadbać o to, aby po przyłożeniu obciążenia Rz pomiędzy pokrywą a zbiornikiem nie było szczeliny, innymi słowy, aby połączenie nie otwierało się. Wprowadźmy następujące oznaczenie: Q jest początkową siłą dokręcania połączenia śrubowego; R jest siłą zewnętrzną przypadającą na śrubę; F to całkowite obciążenie jednej śruby (po przyłożeniu siły zewnętrznej R).

Jest oczywiste, że początkowe dokręcenie połączenia śrubowego siłą F 3 powoduje rozciągnięcie śruby i ściśnięcie łączonych części. Po przyłożeniu zewnętrznej siły osiowej R śruba ulegnie dodatkowemu wydłużeniu, w wyniku czego dokręcenie połączenia nieznacznie się zmniejszy.

, a problem wyznaczania go metodami statycznymi nie został rozwiązany.

Dla wygody obliczeń zgodziliśmy się założyć, że część obciążenia zewnętrznego R jest odbierana przez śrubę, reszta przez łączone części, a siła dokręcania pozostaje wówczas pierwotna , gdzie jest współczynnik obciążenia zewnętrznego, pokazujący jaka część obciążenia zewnętrznego jest odbierana przez śrubę.

Ponieważ przed otwarciem złącza odkształcenia śruby i łączonych części pod wpływem siły R są równe, możemy napisać:

, (2.24)

Odpowiednio zgodność (tj. odkształcenie pod wpływem siły 1 N) śruby i połączonych części. Z ostatniej równości otrzymujemy

(2.25)

Z tego widać, że wraz ze wzrostem zgodności łączonych części, przy stałej podatności śruby, współczynnik obciążenia zewnętrznego wzrośnie. Dlatego łącząc części metalowe bez uszczelek, weź = 0,2...0,3, a z uszczelkami elastycznymi - = 0,4...0,5.

Jest oczywiste, że otwarcie złącza nastąpi, gdy część siły zewnętrznej odczuwanej przez łączone części okaże się równa początkowej sile dokręcania, czyli tj. w (1 - ). R = Q. Nieotwarcie złącza będzie gwarantowane, jeżeli